Bonjour,
J'aide une personne en mathématique et je suis confronté à une démonstration que je me souviens avoir fait pendant mes années au lycée et je ne me rappelle plus le mécanisme. Mon élève n'ayant pas réussi à la faire pendant son contrôle, je voulais lui proposer de la faire lors de nos séances.
Enoncé : démontrez que quelquesoit x réel, on a :cos (3x) + 3 cos x = 4 cos^3(x)Je vous remercie d'avance pour le tempe et l'interet que vous accorderez à ma demande.
A bientot
Jean
salut
je crois qu'il faut que tu linéarise ta deuzième parti de formule cos^3(x) mais par contre je sais plus ce que ca donne je vais essayé de rechercher et je redis.
si quelqu'un et plus rapide que moi qu'il n'hésite pas!!!
@+
bon je crois que j'ai trouver
tu décompose la deuzième parti
cos^3(x) = cos²x * cos x
tu sais que cos²x = (cos (2x)+1)/2 et normalement en remplacant tu dois retombé sur le bon résultat
parce que sinon dans ma calculette j'ai une formule toute prète :
cos(3x)=4 cos^3(x)-3 cos x mais c'st ce que tu a au début donc je pense qu'il arrive a cete formule en fesant comme je te l'ai indiqué
bon courage
Si c'est un élève de Terminale, le plus simple est d'utiliser les complexes en partant de :
Après il n'y a plus qu'à mettre au cube.
