Problème d'étude de fonctions

[invitefcd2fb30]

Bonjour à tous,
Dans mon DM de maths, je dois prouver qu'il existe trois réels, a,b et c tels que (2x²-5x-2)/(x-3) = ax+b+c/(x-2)
Quelqu'un a une idée de comment faire cela ?
Merci d'avance.
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[PlaneteF]

Bonjour,

= ax+b+c/(x-2)

Le dénominateur, ce ne serait pas plutôt ?!

Cordialement

[invitefcd2fb30]

C'est exactement ce que je me suis demandé, je commence à être très suspicieux envers mon livre de maths vu que j'ai déjà trouvé 3-4 erreurs de ce genre depuis le début de l'année ^^
Pensez-vous qu'il s'agisse d'un problème dans le livre ?
Si c'est le cas merci pour votre aide, ça voudrait dire que j'ai trouvé depuis une bonne heure :')

[inviteceaa4eb0]

Bonjour,

C'est très probable et si ce n'est pas le cas je ne vois vraiment pas comment faire.

Tu peux très raisonnablement considérer que c'est une erreur et que c'est avec x+3 qu'il faut chercher.

[A voir en vidéo sur Futura]

[PlaneteF]

Pensez-vous qu'il s'agisse d'un problème dans le livre ?

Ben vu que tu parles d'étude de fonction dans ton titre, je suppose qu'ici l'objectif est de trouver une asymptote oblique.

Vu que tu as : ... c'est trouvé.


Cdt

[invitefcd2fb30]

Haaa...
Merci beaucoup.
Une dernière petite question :
Pour trouver la forme j'ai utilisé la division euclidienne du numérateur par le dénominateur. N'y a-t-il pas une méthode plus "académique" ?

Ben vu que tu parles d'étude de fonction dans ton titre, je suppose qu'ici l'objectif est de trouver une asymptote oblique.

Vu que tu as : ... c'est trouvé.

Cdt

Je n'ai aucune idée de ce dont tu parles, vu que je n'ai pas de cours dessus, elle n'est plus au programme^^

[PlaneteF]

Pour trouver la forme j'ai utilisé la division euclidienne du numérateur par le dénominateur. N'y a-t-il pas une méthode plus "académique" ?

Par identification, ... mais ce n'est pas plus "académique" que la division euclidienne.

Cdt

[inviteceaa4eb0]

Euh en fait c'est la méthode qu'on voit en deuxième année de licence de maths donc je en pense pas non