DM de mathématiques

[inviteb17bc172]

Bonjour, je suis en 1ère S et j'ai un devoir maison à faire sauf que ça fait 2h que je réfléchis et je n'y arrive vraiment pas...
Le prôblème est le suivant:
Mon jardin est un rectangle ABCD. J'y ai planté un arbre avec un tronc très fin (on l'assimile à un point et on ne se préoccupe donc pas de la largueur du tronc). Mon arbre est à 4 mètres de A, 5.1 mètres de B et 7.5mètres de C. À quelle distance de D mon arbre se trouve-t-il ?
Si quelqu'un peu m'aider, voir simplement me lancé sur une piste, ça se super simpa, merci d'avance!
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[mAx6010]

Hello,
Tu fais une figure.
Et tu utilises Pythagore en projetant ton point sur les cotes de ton rectangle.
Mon resultat analytique correspond au resultat geometrique (tracé)

[Pernelle]

Hello,
Tu fais une figure.
Et tu utilises Pythagore en projetant ton point sur les cotes de ton rectangle.
Mon resultat analytique correspond au resultat geometrique (tracé)

Bonjour,
Et vous trouvez combien s'il vous plaît?
J'ai fait un dessin au 1/100 et je trouve environ 6,5m
Est-ce une valeur approchée de la vôtre?
Je ne suis qu'en recyclage en 3ème avec des jeunes donc loin des solutions de 1ère S, ma 1ère est très loin derrière moi
Mille mercis pour toute réponse
Pernelle

[mAx6010]

Je trouve 6.8m analytiquement (je mets la reponse car le resultat ne vaut rien sans la methode)
6.87 avec un soft de construction

[A voir en vidéo sur Futura]

[Pernelle]

Je trouve 6.8m analytiquement (je mets la reponse car le resultat ne vaut rien sans la methode)
6.87 avec un soft de construction

Oui, j'ai remesuré et cela fait un peu plus que 6,5m.
Je sais bien que le résultat ne vaut rien sans la méthode mais ma façon de construire m'a tout de même conduite à une approximation valable. Quelquefois, connaître la réponse permet de trouver la méthode pour arriver au résultat de façon purement mathématique
Maintenant, je surveille les réponses à venir pour la méthode

Soyez remercié

Pernelle

[Médiat]

Bonjour,

Il suffit d'écrire quelques relations de pythagore (en introduisant quelques variables au besoin), et on trouve bien 6.8 (résultat exact et non approximatif)

[mAx6010]

Cela ne requiert pas un niveau de 1ere S (loin de la).

J etoffe un petit peu alors:
Soit M le point representant l arbre.
H la projection de M sur (AB)
I la projection de M sur (BC)
J la projection de M sur (CD)
K la projection de M sur (DA)

Je nomme d la distance de M a D (ce qu on recherche)

Si vous avez tracé les projections, s offrent a vous alors beaucoup de triangles rectangle
Commencez par un triangle dont l un de ses cotés est "d"
A vous de jouer

[Pernelle]

Cela ne requiert pas un niveau de 1ere S (loin de la).

J etoffe un petit peu alors:
Soit M le point representant l arbre.
H la projection de M sur (AB)
I la projection de M sur (BC)
J la projection de M sur (CD)
K la projection de M sur (DA)

Je nomme d la distance de M a D (ce qu on recherche)

Si vous avez tracé les projections, s offrent a vous alors beaucoup de triangles rectangle
Commencez par un triangle dont l un de ses cotés est "d"
A vous de jouer

Je vous remercie , je ne sais pas ce qui est du programme de 1ère ou pas.
Dans les programmes du collège , je ne vois pas en 3ème cette année , les projections. Y étaient-elles dans le programme précédent ? Je ne sais.J'ai oublié ce qui concerne les projections. Je vais m'y replonger.

Pernelle



Pernelle

[mAx6010]

Si H est la projection de M sur (AB) alors (HM) et (AB) sont perpendiculaires (avec H appartenant a (AB))...

[invite51d17075]

bon, je le résume autrement :
de fait on peut considérer 4 variables
en plaçant les points ABCD aux points
A(0,0)
B(L,0)
C(L,l)
D(0,l)
et M ( x,y )
l'énoncé , en utilisant Pythagore donne 3 équations
1)x²+y²=4²
2)(L-x)²+y²=(5,1)²
3)(L-x)²+(l-y)²=(7,5)²
Or, on cherche MD soit rac((l-y)²+x²)
il est facile de voir que MD² = 1)+3)-2)