Dm de Mathématiques

[invitee36f3473]

Bonjour tout le monde. J'aurai besoin de votre aide pour mon dm de maths s'il vous plaît j'ai fais la 1 et la 2 de l'exercice 1 mais je bloque sur tout le reste du dm. Si vous pouvez au moins me donner des pistes ou des outils de travail, je vous en serai grandement reconnaissante. Merci d'avance!
-----

[invitec4bbab6d]

Bonjour a toi,

Commence par nous donner les reponses aux questions 1 et 2 de l'exercice 1.

Ensuite :

Ex1 - q3 : On te demande de trouver les points d'intersection entre la courbe de f et les deux axes de ton repere (Ox) et (Oy). Si ce sont des points d'intersection, cela signifie que : A appartient a la fois a la courbe f et a l'axe des abscisses et B appartient a la fois a la courbe f et a l'axe des ordonnees... Demande toi ce que ca implique et la reponse viendra toute seule.

Ex1 - q4 : Qu'est-ce qu'une tangente ? Pense bien que ta fonction est derivable en A et B. Tu as aussi du voir en cours l'equation reduite d'une tangente en un point.

Ex1 - q5 : C'est du dessins
______________________________ ____

Ex2 - q1 : Deja, il parait evident que x > 0. Maintenant est-ce que x peut etre egale a 12 ? Non ? A 12 / 3 peut etre ? Reflechis a la question en te disant bien que le cote de ton carre vaut 12 cm et que tu decoupes une longeur x a chacune des extremites de ce cote.

Ex2 - q2 : Le volume d'un cube de cote X vaut, V= X*X*X. De maniere generale, pour un pave droit quel est le volume ? Tu as la reponse alors !

Ex2 - q3 : Ton prof est sympa, il te donne meme la reponse a la question 1. Bien que je ne sois pas tout a fait d'accord sur la borne fermee en 6.

Ex2 - q4 : Avec ton tableau d'evolution de la q3 tu as la reponse immediatement.


Voila des pistes. Tu as tout les elements pour y arriver seul. Si tu as encore des problemes reviens nous voir ! Desole pour l'absence d'accent, je suis sur un clavier anglais...

Bonne journee


Cuv'

[invitee36f3473]

Bonjour Cuv', merci de votre aide je vais essayer de m'appuyer sur ça pour faire le dm. Voilà pour les réponses 1 et 2 de l'exercice 1, je ne pense pas m'être trompé
Ex 1
1) L'ensemble de définition de f est R/{1} car la fonction f s'annule en 1.
2) f(x) est continue et définie sur R/{1} donc f'(x) est dérivable sur ces intervalles : ]-infini;1[U]1;-infini[.

[invitee36f3473]

Oups j'ai oublié de vous donner la dérivée.
Ex 2, 2) on a la forme u/v donc u=3x+2 et v=x-1. u'=3 et v'=1
F'(x)=3(x-1)-(3x+2)1/(x-1)^2
= -5/(x-1)^2

[A voir en vidéo sur Futura]

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Ex.1 Q4 : Piqûre de rappel : tu peux jeter un œil là

Duke.

[invitee36f3473]

Merci mais je n'arrive pas à ouvrir votre lien ça me met sur la page d'accueil du forum

[PlaneteF]

Bonjour,

1) L'ensemble de définition de f est R/{1} car la fonction f s'annule en 1.

Non, ne s'annule pas en (cette fonction n'y est même pas définie !), ... et quand bien même cela serait le cas, ce ne serait pas une bonne justification.

Cordialement

[invitec4bbab6d]

Bonsoir Maeva (en direct de Chine !).

Alors :

Exercice 1 - question 1 :

L'ensemble de définition est en effet . Cependant ta justification est erronée :-#. Tu dis que la fonction s'annule en , c'est faux. On dit qu'elle n'est pas définie ! En effet, très simplement le dénominateur vaut en . Je suppose que c'est bien ce que tu voulais dire, mais je corrige car en mathématiques il faut être précis .

Tu noteras d'ailleurs que la fonction s'annule en mais est continue en .

Exercice 1 - question 2 :

Attention, la condition de continuité ne suffit pas pour dire qu'une fonction est dérivable (mais elle est nécessaire). Dans ton cas, il est évident que la fonction est continue et dérivable sur .
Je suppose que tu es au lycée, tu as du donc voir la définition précise de la dérivabilité. Une des façon de l'écrire est la suivante :

Une fonction d'un intervalle de dans un intervalle de est dérivable sur I si pour tous de , admet une limite finie quand

Si tu appliques cette définition à ta fonction, tu trouves aisément que ta fonction est dérivable en tout point de sauf comme tu le signalais. Je t'invite à le prouver en postant ton calcul.

Encore une fois, la dérivabilité était ici évidente. Un petit rappel ne fait jamais de mal.

La dérivée est, comme tu le dis :


J'attends la suite !

Cuv'


@PlaneteF tu m'as devancé de quelques minutes !

[PlaneteF]

@PlaneteF tu m'as devancé de quelques minutes !

De quelques secondes plutôt, ... regarde la date des messages !

[invitec4bbab6d]

Moi qui vantais la précision...

[PlaneteF]

@Cuv,

Petite remarque Latex : Pour que les accolades s'affichent, il faut mettre un antislash avant.

Ainsi \{ 1 \} donne bien :

Cdt

[invitec4bbab6d]

Merci @PlaneteF, j'avais complètement oublié !

[invitee36f3473]

Merci à tous !
Pour la question 1 jai corrigé en prouvant avec le calcul. Merci beaucoup. En revanche jai effectivement cette définition dans mon cours (pour la question 2) mais je ne l'ai pas comprise et donc je ne sais pas l'appliquer

[invitec4bbab6d]

Tu ne devrais jamais quitter un cours sans avoir compris une définition... Tu devrais redemander à ton prof une explication.

[invitee36f3473]

Je suis passée à l'exercice 2 !
La question 1 : 0<x<6 mais comment le prouver ? Merci merci merci ...

[invitec4bbab6d]

Ce qui se conçoit bien s'énonce clairement et les mots pour le dire viennent aisément...