Bonsoir voici un exercice que j'ai a faire.
On a tracé ci dessous la représentation d'une fonction f définie sur [0 ; 10] par :
f(x) = 0.1x^3 - 1.5x² +4.8x +6.6
et trois tangente à sa courbe représentative.
1) Par lecture graphique :
a) Donner le valeurs approchées de f(2) et f'(2).
b) Déterminer l'équation de la tangente à la courbe f au point d'abscisse 1.
2) Algébriquement :
a) Etudier le signe de f' et en déduire le tableau de variation de la fonction f sur l'intervalle [0 , 10].
b) Démontrer qu'une équation de la tangente à la courbe f au point d'abscisse 5 est y = -2.7 x+19.1
c) Justifier que ( 0.1 x^3 -1.5 x² +4.8 x+6.6)-(- 2.7 x + 19.1) = (x-5²)/10
d) Etudier la position relative de la courbe représentative de f par rapport à sa tangente T au point d'abscisse 5.
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Envoyé par gg0 