Problème trigonomètrie

[invitec5691a69]

Bonjour à tous,

Je ne suis pas sûr de la manière de résoudre une équation trigonomètrique. La voici:

2cos^2(x)+cos(x)-1=1

J'ai essayé de factoriser, par cos(x), ce qui nous donne:
---> (cos(x))(cos(x)+2)-1=1
<--->(cos(x))(cos(x)+2)=0

Ensuite, faudrait il utiliser la relation selon laquelle un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un de ses facteurs est nul ?

Merci pour votre réponse !
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[gg0]

Bonjour.

Si on factorise cos(x), ça donne cos(x)(2cos(x)+1)-1=1 et pas ce que tu as écrit.
Ensuite, les 1 disparaissent sans raison !!

Une méthode classique est de poser cos(x)=X, de remplacer, puis de résoudre l'équation du second degré obtenue.

Cordialement.