Problème de trigonométrie

[invitee307ce88]

Bonjour à tous,

Ayant un test sur la trigonométrie mardi, ma prof m'a donné quelques exercices complémentaires afin que je puisse m'entraîner.

Dans ces exercices, il se trouve, entre autre, des équations trigonométriques.

L'une d'elle est :

2sin²2x + cos²3x = 1

mon développement :
2(1-cos²x) + cos²3x - 1 = 0
2cos²x - cos x + 3 = 0

J'ai évidemment compris qu'il fallait poser t = cos x mais mon seul problème est le 2cos²x.
Est-il égal à cos²2x (ce dont je doute) ou à autre chose?

Merci d'avance pour vos réponses.

Moi130
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[invitee307ce88]

excusez moi mais je me suis complètement embrouillé avec un deuxième ennoncé
je vous le remets, ne prêtez pas attention à celui du dessus

2sin²x + cos x - 1 = 0
mon développement :
2(1 - cos²x) + cos x - 1 = 0
2 - 2cos²x + cos x - 1 = 0
- 2cos²x + cos x + 1 = 0

J'ai évidemment compris qu'il fallait poser t = cos x afin d'avoir une simple équation du second degré mais mon seul problème est le - 2cos2x.
Est-il égal à cos(-2x) (ce dont je doute) ou à autre chose?

Merci d'avance pour vos réponses !

[invitee4ef379f]

Bonjour, bienvenue sur le forum.

cos²(x) est une autre façon d'écrire (cos(x))². Ca ne devrait plus te poser de problème maintenant.

Bon courage!

[invitee307ce88]

malheureusement, mon problème est plutot le - 2cos² x

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee4ef379f]

En quoi le fait d'avoir une constante multiplicative pose problème? Elle reste là, voilà tout.

Une fois que tu sais que cos²(x) = (cos(x))², qu'est ce qui t'empêche de faire le changement de variable dont tu parles? Pose t = cos(x), alors cos²(x) devient t². Du coup -2cos²(x), bah ça devient -2t²...

[pallas]

suis l'instruction precedente pour trouver une équation du seconde degré la variable etant non x mais cox