Bonjour, je suis en 1ère S et j'ai un DM de Maths à rendre pour la rentrée. J'ai réussi à repondre à toutes les questions demandées exceptée la question 6°) b), et j'aimerai obtenir de l'aide !
Je vous expose l'énoncé :
1°) Ouvrir Geogebra
fait sur geogebra
2°) Construire un quadrilatère ABCD quelconque.
fait sur geogebra
3°) Construire le point I milieu de [AB], le point J milieu de [BC], le point K milieu de [CD] et L milieu de [DA].
fait sur geogebra
4°) Construire le quadrilatère IJKL.
fait sur geogebra
5°) Déplacer les points A,B,C et D
Quelle conjecture peut-on faire?
Soit le quadrilatère quelconque ABCD. Quelque soit la position des points A, B, C et D, on remarque que le quadrilatère IJKL quant à lui n'est pas quelconque, il à l'air particulier. On peut conjecturer que les côtés opposés du quadrilatère IJKL sont parallèles et de même longueur.
6°) a) Décomposer le vecteur IJ selon un couple de vecteurs.
Avec la relation de Chasles, on peut decomposer le vecteur IJ. Sachant qu'on a le vecteur IB et le vecteur BJ, alors apres application de la relation de Chasles, on a IJ = IB + BJ. Le couple de vecteur choisi est donc [IB;BJ]
b) Démontrer la conjecture faite à la question 5°).
On voit clairement sur l'image qu'à l'interieur du quadrilatère quelconque ABCD, on a bien un quadrilatère particulier IJKL (ici, c'est un losange), mais je n'arrive pas à expliquer ce phénomène?
http://image.noelshack.com/fichiers/...7-dsc-0260.jpg
Merci d'avance aux internautes
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