equation de la tangente

[invite5e51dd6c]

Déterminer l'équation de la tangente Tà la courbe C au point d'abscisse -2

Je n'arrive pas a trouver le bon résultat

Quelqu'un peut m'aider merci

l'équation est 3x²-6x+2
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[invite5e51dd6c]

Donc : f(-2+h)²-f(2)/h

f(-2+h)3(-2+h)²+6(-2+h)+2
3(4-4h+h²)-12+6h+2
12-12h+3h²-12+6h+2

f(-2) 3(-2)²+6(-2)+2
12-12+2

Donc f(-2+h)-f(-2)-h = 12-12h+3h²-12-6h+2-12-12+2/h on enleve les 12
= -12h+3h²-12-6h+2-12+2/h
= -12h-6h+3h²-12-12+2+2/h
= -18h-3h²-20/h on enleve le carré, le h de 18 et les h en denominateur
= -18-3h-20 = -38-3h
lim f(-2+h)-f(-2)/h = -38
h>0

Equation de la tangente : f'(a) (x-a)+f(a)

f'(a) = -38
f(a) = 3(38)²+6(38)+2 = 4562

Equation de la tangente = -38 (x-(-2))+4562
= -38x -76 + 4562
= -38x+4486

Merci

[invite51d17075]

ton deuxième post est bourré d'erreur.
soit tu connaît les dérivée et celle de f(x)=3x²-6x+2 vaut 6x-6
soit tu fais ton calcul ( mais propre avec la définition que tu as essayé d'utiliser ), donc par exemple ici en en -2
on cherche (f(-2+h)-f(-2))/h soit
(3(-2+h)²-6(-2+h)+2-3(-2)²-6(-2)-2)/h qui se simplifie en
(-12h+3h²-6h)/h qui tend vers -18.....
donc f'(-2)=-18

[gg0]

Bonjour.

Tu n'as pas encore appris à calculer les dérivées ? Ici, la fonction dérivée est 6x-6, et le nombre dérivé en -2 est donc 6(-2)-6=-18.

En tout cas ton calcul direct du nombre dérivé est très fantaisiste ! Les premières lignes ne signifient rien, ça ressemble à un calcul, mais ce n'est est pas un. Sans compter que des expressions de ce genre se simplifient facilement (ce qui évite les erreurs ultérieures).
Ton calcul de f(2+h)-f(2) est manifestement faux, car on devrait ne plus avoir de constante : pour h=0, ça fait 0.
De ce fait, tu triches ensuite avec les règles, puisqu'il te reste un 20 qui divisé par h devrait donner un infini quand h tend vers 0.

Reprends ton calcul sérieusement, en écrivant ce que tu calcules, et des = entre les choses égales que tu calcules.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5e51dd6c]

Erreur de ma part c'est 3x²+6x+2

[gg0]

Ce qui ne justifie pas ce que tu as écrit !! Et le nombre dérivé n'est toujours pas -38.

[invite5e51dd6c]

Mais c'est bien (f(-2+h)-f(-2))/h

[invite51d17075]

si c'est bien en -2 ( on ne sait jamais )
alors ta dérivée vaut f'(-2)=-6 pour ta nouvelle fonction.
a toi de faire des calculs propres.

[gg0]

Mais c'est bien (f(-2+h)-f(-2))/h

Oui, les formules de ton cours sont correctes.

[invite5e51dd6c]

Depuis tout à l'heure j'essaye et réessaye mais je ne trouve pas -6

[invite5e51dd6c]

Est ce que la premiere ligne est 3(-2+h)²+6(2+h)+2

[invite5e51dd6c]

pour f(-2+h)

[invite51d17075]

Est ce que la premiere ligne est 3(-2+h)²+6(-2+h)+2

ça, à la correction près c'est f(-2+h)
ce que tu cherches c'est (f(-2+h)-f(-2))/h
avec la soustraction des deux fonctions , tous les termes qui ne concernent pas h s'annulent par la soustraction

[invite5e51dd6c]

Oui c'est pour f(-2+h)

[invite51d17075]

ben refais ton calcul, sans t'empêtrer !

[invite5e51dd6c]

Donc (f(-2+h) -f(-2))/h

= (3(-2+h)²+6(-2+h)+2-3(-2)+6(-2)+2)/h
=3(4-4h+h²)-12+6h+2-12-12+2
=(3h²-6h-20)/h = -20 ne concerne pas les h = (3h²-6h)/h = 3h-6

lim 3h-6 = -6
h>0

[invite51d17075]

trop d'erreurs !!!!

= (3(-2+h)²+6(-2+h)+2-3(-2)²-6(-2)-2)/h

[invite5e51dd6c]

excusez moi j'ai oublier de mettre le carré et changer les signes désolé

[invite5e51dd6c]

pour l'équation de la tangente voilà ce que j'ai fait

T1 =f'(-2)(x+2)+f(2)

f'(-2) = -6

f (-2) = 3*(-2)² +6*(-2)+2 = 3*4 -12+2 =12-12+2 = 2

T1 : y = -6*(x+2)+2
y = -6x -12+2
y = -6x -10

l'équation d ela tangente est y = - 6x -10

[invite5e51dd6c]

suite de l'exercice = b) Verifier que ,pour tout réel de x, x^3+3x²-4=(x+2)²(x-1)

x^3+3x²-4=(x+2)²(x-1)
x^3+3x²-4= (x²+4x+4)(x-1)
x^3+3x²-4= x^3-x² +4x²-4x+4x-4
x^3+3x²-4= x^3+3x-4

Merci

[invite5e51dd6c]

derniere question de l'exercice

c) Déterminer la position relative de C et de la tangente T à la courbe C au point A d'abscisse -2.

Là vous pourriez m'aidez car je ne l'ai pas encore vu en cours.
SVP

[invite51d17075]

je suppose que C est la courbe représentative de f(x)=3x²+6x+2
donc , on te demande de regarder la fonction g(x)= f(x)-T(x) ( T étant la tangente trouvée au point d'abscisse -2 )

ps: encore une faute de frappe dans ton post précédent. (3x² et pas 3x )

[invite5e51dd6c]

Donc g(x)=f(x)-T(x)

g(x) = 3x²+6x+2-((-6x)-10)
g(x) = 3x²+6x+2+6x+101
g(x) = 3x²+12x+12

[gg0]

Une factorisation facile, ou l'étude du signe, et tu as le moyen de terminer (si tu sais ce que tu as calculé !)

[invite5e51dd6c]

Bonjour

Je remercie tout le monde pour votre aide.