Calcul racine carré

[invite31c07ea3]

Bonjour,

j'ai du mal à comprendre comment on passe de la première ligne à la deuxième ligne pour la partie que j'ai souligné. Si quelqu'un peut m'expliquer please.
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[gg0]

Bonjour.

le premier carré est développé avec la formule que tu connais (a-b)²=a²+b²-2ab. Le deuxième aussi (tu retrouves la somme des deux premiers termes au carré et dans le double produit) avec simplement Mg remplacé par P.

Cordialement

[invite31c07ea3]

Merci là j'ai bien compris pour le develloppement du premier membre additionné à gauche dans la première ligne mais par contre j'ai toujours du mal avec l'autre partie que j'ai entouré en rouge. Je comprends pas d'ou sors la partie souligné en 2).

[gg0]

Justement, je te l'ai dit ! Mg est remplacé par P et on élève au carré (T+rac(2)R)-(2P)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite31c07ea3]

Je suis sur que ça doit être simple mais je bloque bêtement sur ça.

En fait je dois faire (T+racine(2)R-2P)(T+racine(2)R-2P) puis factoriser comme dans le 2?

[gg0]

Tu ne connais pas les égalités remarquables ? Ça se voit en troisième et je t'ai cité l'égalité (la méthode de calcul) au message #1.
La règle est "(a-b)²=a²+b²-2ab". ce qui se démontre en développant (a-b)²=(a-b)(a-b).
Avec a =T+rac(2)R et b=P ça vient tout seul.

[invite31c07ea3]

Ha oui je comprend maintenant!
Moi j'avais imaginer bêtement a=T et b=racine(2)R avec la formule a^2+b^2-2ab ou ab etait 2P ...

Merci beaucoup pour ta patience, là c'est clair pour moi.