Maths Terminale S Exercice

[inviteb6b8a0d6]

Bonjours ,j'ai un dm de maths que je ne parviens pas a faire pouvez vous m'aider s'il vous plait ,a partir de la question 3 je bloque.

Soit la fonction f definie sur R par f(x) : (x^2+x-1)/(x^2+x+1)

1. Determiner les limites de la fonction f en +1 et en -1. En deduire d'éventuelle asymptotes a la courbe representative Cf de la fonction f.
Pour cette question j'ai trouvé
lim +1 : 1/3
lim -1 : -1
Donc la fonction f admet 2 asymptotes en y=1/3 et y=-1

2.Determiner la dérivée de la fonction f.
J'ai trouvé 2/((x^2+x+x)^2)

3.Etudier le signe de la dérivée suivant les valeurs de x puis dresser le tableau de variations de la fonction f.

4.Determiner l'intersection de la courbe Cf avec l'axe des abscisses

5.Determiner l'equation de la tangente (T) a Cf au point d'abscisse X=1

Merci
-----

[gg0]

Tu es-sûr que c'est la limite en +1 ? Et en -1 ?

Très bizarre, ce que tu as écrit.

Cordialement.

[inviteb6b8a0d6]

Pour moi c'est ça ,j'ai remplacé X par 1 et -1 et c'est ce que j'ai trouvé ,après je n'ai peut être pas le bon raisonnement

[gg0]

Alors où trouves-tu des asymptotes ? revois sérieusement ce que sont des asymptotes.

Tu es sûr que ce n'est pas en -oo et +oo ? car il ne se passe rien de particulier en -1 et 1.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb6b8a0d6]

En se qui concerne le -1 et le 1 j'en suis sur , mais après avoir refait le graphique c'est exact qu'il n'y a pas d'asymptotes en 1/3 et en -1

[inviteb6b8a0d6]

Personnes pour m'aider

[gg0]

Il y a une erreur dans ton énoncé, mais tant pis.

Pour la suite, ta dérivée est fausse, reprends ton calcul.

[jacknicklaus]

En effet, revois ta notion d'asymptote (énoncé faux, ca aide pas), et ton calcul de dérivé est faux.

tu peux déjà te simplifier la vie en remarquant que x²+x-1 = (x²+x+1) - 2 et donc f(x) = 1 - (***) que je te laisse calculer.

Ton calcul de dérivées sera beaucoup plus facile, et en prime, les asymptotes nettement plus faciles à voir...