Suites 1ère S

[invitef3cf2f64]

Bonjour à tous, je suis en 1ère S et j'ai un DM pour la rentrée que je n'arrive pas à faire.
J'ai deux suites :
Un+1 = 0,5Un + n^2 + 3
Et Vn = 2n^2 -8n +18
Je dois prouver que la suite Wn = Un - Vn est géométrique
Qqn peut m'aider svp??
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[invite23cdddab]

Commence par essayer de calculer , et essaye de voir si tu ne peux pas l'exprimer simplement en fonction de

[invitef3cf2f64]

Quand j'essaie de calculer Wn+1 je trouve Wn+1 = 0,5 Un - n^2 -12n +11 mais je ne vois pas vraiment en quoi cela m'avance

[invitef3cf2f64]

Et en faisant Wn+1/Wn Je trouve (0,5 Un - n^2 -12n +11) / (Un -2n^2 +8n -18)
Je n'arrive pas à simplifier :/

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite23cdddab]

Tu t'es trompé dans tes calculs.Wn+1 n'est pas égal à ça.

Je soupçonne une erreur de signe

[invitef3cf2f64]

Ok j'ai Wn+1 = 0,5Un -n^2+8n-15
Mais meme avec ca je ne sais pas quoi faire quand j'ai Wn+1 / Wn

[gg0]

Tu n'as pas besoin de calculer ce quotient, juste calculer correctement W_n+1. Pour l'instant tu fais à chaque fois des erreurs de calcul !!
W_n+1=U_n+1-V_n+1. Combien vaut V_n+1 ?

Cordialement.

NB : On ne peut pas s'en sortir en maths si on ne s’astreint pas à calculer juste. Donc à faire très attention quand on calcule.

[invitef3cf2f64]

J'ai refais les calculs, c'est vrai que j'avais mal calculé
Cette fois je trouve (et j'ai fais le calcul plusieurs fois) Vn+1 = 2n^2 -4n + 12
Du coup j'obtiens Wn+1 = 0,5Un -n^2 +4n -9
Pour l'instant je ne vois toujours pas de suite géométrique

[invite23cdddab]

Tu ne vois pas le lien entre 0,5Un -n^2 +4n -9 et Wn?

[invitef3cf2f64]

Oh wow ça me paraît évidant maintenait !!
Vn+1 = 2Wn donc (Wn) est géométrique de raison 2
Merci beaucoup pour votre aide !!!!

[invitef3cf2f64]

Euh non pardon Wn+1 = 0,5 Wn

[gg0]

Cette fois-ci, c'est enfin bon.