Suites 1ere
Bonsoir,
Voilà j'ai un exercice mais je ne suis pas sure de mes réponses, pouvez-vous me dire si c'est correct ? Merci d'avance ...
Une ville de 40 000 habitants en 2005 voit sa population augmenter de 2% chaque année, et on suppose que ce processus ne changera pas. Une autre ville de 60 000 habitants en 2005, elle, sa population baisse chaque année de 1 000 habitants, et on suppose aussi le processus sans changement.
On note A0= 40 000 le nombre d'habitants de la première ville en 2005, An le nombre d'habitants de cette ville n année, après 2005.
De même, on note B0= 60 000 le nombre d'habitants de cette deuxième ville en 2005, Bn le nombre d'habitants de cette ville n année 2005.
1) a) Calculer A1,A2,A3.
A1=40 000+(40 000 ×0,02)=40 800
A2= 40 800 + (40 800 ×0,02)=41 616
A3=41 616+(41 616 ×0,02)= 42 448,32 = 42 449
b) Exprimer An+1 en fonction de An.
An+1=An+(An×0,02)
c) En déduire la nature de la suite (An) et exprimer An en fonction de n.
La suite (An) est arithmétique.
2) a) Calculer la population de la première ville en 2015.
2 015=48759,7768 Je l'ai calculée avec exel.
b) Déterminer au bout de combien d'année la population de la première ville dépassera le 60 000 habitants.
2 026=60626,65376
Je l'ai calculée avec exel.
3)a) Calculer B1, B2, B3.
B1=60 000-1 000=59 000
B2=59 000-1 000=58 000
B3=58 000-1 000=57 000
b) Exprimer Bn+1 en fonction de n.
Bn+1=Bn-1 000
c) En déduire la nature de la suite (Bn), et exprimer Bn en fonction de n.
La suite (Bn) est arithmétique.
4) a)Calculer la population de la deuxième ville en 2015.
2015=50 000
b) Déterminer au bout de combien d'année la population de la deuxième ville passera sous les 40 000 habitants.
2026=39 000
5) Déterminer à la calculatrice en quelle année la population de la première ville dépassera celle de la deuxième.
2 016=49734,97234 2016=49 000
Mais je l'ai fais avec exel, pouvez-vous m'expliquer comme faire à la calculatrice.
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