Aire du triangle
Ma fille doit calculer l'aire du triangle :
le calcul de l'aire d'un triangle est connu, mais devient un casse-tête avec cet énoncé.
- les longueurs sont en cm
- calculer l'aire ABC sachant que le périmètre = 20,3
Que dois-je faire lui faire chercher ?
Merci de votre aide.
Les infos données prouvent que I est le centre du cercle inscrit... l'aire du triangle est donc connue avec la formule Aire = pr avecEnvoyé par pountchu
Ma fille doit calculer l'aire du triangle :
le calcul de l'aire d'un triangle est connu, mais devient un casse-tête avec cet énoncé.
- les longueurs sont en cm
- calculer l'aire ABC sachant que le périmètre = 20,3
Que dois-je faire lui faire chercher ?
Merci de votre aide.
- p = demi-périmètre = 10,15cm
- r = rayon du cercle inscrit = 1,4cm
On peut démontrer cette formule en considérant que le triangle est composé des 3 petits IBC, IAC et IAB dont les aires sont successivement ar/2 , br/2 et cr/2 ...
ça c'est drôle, j'y ai passé 1/4 d'heure et j'ai bien vu les trois rectangles IBC, IAC et IAB, j'ai même remarqué le demi-périmètre, j'ai fait plein de pythagores et de demi-égalitées qui servaient à rien...mais pas une fois je n'ai pensé au cercle inscrit!!
il est pourtant bien visible!
Merci à vous de vous être penchés sur ce pb.
Quel est le niveau scolaire d'un tel exercice ?
Vous pourrez remarquer que la formule basique de l'aire d'un triangle (hauteur x base) suffit à résoudre le problème. L'astuce qui consiste à couper le triangle en trois petits triangles n'est toutefois pas énorme.
La géométrie est une science qui étudie les figures, il faudrait que l'élève dessine... reproduise la figure de l'énoncé , ajoute des traits... innove, invente, examine et déduise plein de choses...
bonne soirée.
