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aire d'un triangle



  1. #1
    tite co

    aire d'un triangle

    voila j'ai un exercice a rendre et je n'y arrive pas!!
    1° dans le plan muni d'un repere orthonormé (O;i;j), on considére le cercle P de centre O et de rayon 1. soient A(1;0) et A'(-1;0). pour tout point H du segment [AA'] distinct de A et A', on méne la perpendiculaire D à la droite (AA'). D coupe le cercle P en M et M'.
    on pose vecteur OH=xi. calculer l'aire du triangle AMM' en fonction de x.


    3° quelle est la nature du triangle AMM' d'aire maximale?

    1°moi j'ai trouvé que vecteur AH= vecteur OA-xi

    donc aire=(AH*MM')/2
    =((OH-xi)*MM')/2

    je ne vois pas comment continuer!!!

    pouvez vous m'aider???

    -----


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  3. #2
    God's Breath

    Re : aire d'un triangle

    Le triangle OMH est rectangle, ce qui permet le calcul de HM, donc de MM'...
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  4. #3
    tite co

    Re : aire d'un triangle

    so OMH est rectangle alors OM²=OH²+HM²
    =(xi)²+HM²
    comment je fais avec les valeurs qu'on me donnent pour remplacer???

  5. #4
    God's Breath

    Re : aire d'un triangle

    On connaît OM, on connaît OH ; on peut donc calculer HM, puis MM', puis l'aire du triangle OMM'...
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  6. #5
    tite co

    Re : aire d'un triangle

    je ne crois pas qu'on connait OM. on siat juste que c'est un point duu cercle

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    God's Breath

    Re : aire d'un triangle

    Citation Envoyé par tite co Voir le message
    je ne crois pas qu'on connait OM. on siat juste que c'est un point duu cercle
    M est un point du cercle, O est le centre du cercle, et tu ne sais pas combien vaut OM !!!
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

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  10. #7
    tite co

    Re : aire d'un triangle

    donc OM vaut un désolé je n'avais pas vu le truc sous cet angle. il faut donc que OH²+HM² vaillent un!!!

  11. #8
    tite co

    Re : aire d'un triangle

    comment je peut faire pour prouver que (xi)²+HM² vaut 1????

  12. #9
    God's Breath

    Re : aire d'un triangle

    Une dose homéopathique de Pythagore ?
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  13. #10
    tite co

    Re : aire d'un triangle

    HM=racine carré de 1-(xi²)
    donc MM'= 2racine carré de 1-(xi)²

  14. #11
    God's Breath

    Re : aire d'un triangle

    Oui, ce n'est pas plus compliqué !!
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  15. #12
    tite co

    Re : aire d'un triangle

    j'arive à aire=((1-(xi))*2racine carré 1-(xi)²)/2

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  17. #13
    tite co

    Re : aire d'un triangle

    une fois que j'ai la formule de l'aire. comment puis je démontrer la nature du traingle à aire maximale parce qu'au début je pensais que son aire maximale était quand O=H donc donc MM'=2 mais si H est entre O et A' est ce que l'aire n'est pas plus grande peut tu encore m'aider s'il te plait

  18. #14
    God's Breath

    Re : aire d'un triangle

    Tu as aire=f(x).
    Il suffit d'étudier les variations de f...
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  19. #15
    tite co

    Re : aire d'un triangle

    et f(x)=(1-x)racine carré 1-x²
    seulement pour les variations de f(x) on me demande de calculer la dérivabilité en 1 et -1. et je n'arrive pas à enlever la forme indéterminée pour 1 et je trouve quelle n'est pas dérivable en -1.

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