Bonjour à tous,
j'ai un petit soucis avec un dm.
voici l'énoncé:
exprimer an et bn en fonction de sn et dn puis en fonction de n
sachant que sn=an+bn
dn=bn-an
Sn suite constante
Dn suite geometrique de raison 0,5
an+1=(3an+bn)/4
bn+1=(an+3bn)/4
merci à ceux qui pourront me mettre sur la voie
Bonjour,
Commences par regarder ce que donne sn - dn et sn + dn. Ca devrait te permettre de trouver an et bn en fonction de sn et dn...
Ensuite, on te dit que sn est une suite constante et sn une suite géométrique de raison 0,5. Sais tu traduire cela mathématiquement (sn en fonction de n et dn en fonction de n ) ?
j'ai trouvé an=(sn-dn)/2 et bn=(dn+sn)/2 et aprè comment on fait pour exprimer en fonction de n.
dn c'est facile puisqu'elle est geométrique mais je vois pas avec sn qui est constante
quelqu'un peut me repondre svp ???????
hé bien si on te dit Sn constante ça veut dire que Sn=k ou k et un réel quelquonque. Pour Dn suite géométrique de raison 0.5 alors Dn=n0*(1/2)^n, ou n0 est le premier terme de la suite Dn.
cela veut dire que pour exprimer an et bn en fonction de n j'ai:
an=(-(1/2)^n)/2
bn=((1/2)^n)/2
Non tu as du faire une erreur :
Si tu as An = (sn-dn)/2 avec Sn=k et Dn=n0*(1/2)^n alors
An= (k-n0*(1/2)^n)/2
Pour le Bn c'est + au lieu de - . Mais il faudrait que quelqu'un de bon vérifie ça car ici An et Bn sont exprimés en fonction de n0 , n et k donc je ne sais pas si c'est exact !
on sait que sn=1 donc an=(1-(1/2)^n)/2
car d0=1
C'est dit dans ton énoncé ?Envoyé par kakashi857
et je pense qu'il est possible de simplifier en écrivant :
(1-(1/2)^n)/2=1-(1/2)^n*1/2=1-(1/2)^(n+1)
