Suites - 1ère

[shawn92]

Posté par shawn92


Bonsoir ! J'ai fini mon dm de math mais je bloque sur un'exercice ! Cela fait plus de 1h je suis dessus mais j'y arrives pas ( j'ai fini tout le reste du dm en 20 minutes ) :

Exercice 4)
1) calculer en utilisant la suite Un = 2n
2+4+...+2n
2) calculer en utilisant la suite Un = 2n+1
1+3+....2n+1
3) En déduire , en fonction de n :
(2+4+...2n) / ( 1+3+.....2n+1)
Réponse = j'ai fait pour la 1)
U0=2
U1=4
U2=6
U3=8
Donc Un = U0+2r maintenant j'arrive pas le 2) et surtout le 3) merci beaucoup d'avance
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[PlaneteF]

Bonjour,

Réponse = j'ai fait pour la 1)
U0=2
U1=4
U2=6
U3=8

Non, pas exactement.

Donc Un = U0+2r

Et donc ...

[Seirios]

Bonjour,

Un indice : En notant et , que vaut ?

[shawn92]

Mais je n'ai pas compris , comment on peut conclure Un = U0 + 2r ? Je suis un peut perdu svp ..

[A voir en vidéo sur Futura]

[PlaneteF]

Mais je n'ai pas compris , comment on peut conclure Un = U0 + 2r ? Je suis un peut perdu svp ..

Commence déjà par écrire les valeurs correctes de U₀, U₁, U₂, etc...

Ensuite U_n=U₀+2r n'est pas une conclusion puisque c'est l'énoncé qui te le dit avec U_n=2n.

[shawn92]

Bonjour,

Un indice : En notant et , que vaut ?

Beh ça vaut un 1+1+1.... ?

[PlaneteF]

Beh ça vaut un 1+1+1.... ?

Ca c'est pour la question 2), ... sauf que tu n'as toujours pas répondu à la question 1) !

[shawn92]

Il ne faut pas utiliser l'équation pour calculer les sommes arithmétique (U0+Un)(n+1) / 2 ????

[PlaneteF]

Il ne faut pas utiliser l'équation pour calculer les sommes arithmétique (U0+Un)(n+1) / 2 ????

Tu parles de quelle question ?

[shawn92]

Je sais pas Mdr .. Je suis un peut perdu .. Reprenons du début , il faut que je trouve une suite Un qui vérifie
U0 = 2
U1 = 4
U2 = 6
Un = Uo+ 2 r non ?

[PlaneteF]

Je sais pas Mdr .. Je suis un peut perdu .. Reprenons du début , il faut que je trouve une suite Un qui vérifie
U0 = 2
U1 = 4
U2 = 6
Un = Uo+ 2 r non ?

Tu n'as pas à trouver de suite (U_n), puisque l'énoncé te la déjà donné avec U_n=2n.

A partir de là il faut traduire la somme : 2+4+...+2n à l'aide de cette suite !

[shawn92]

Donc <=> Un = (Uo+Un)(n+1) / 2 ?? Mais on doit remplacer le n par quel chiffre ? On peut pas calculer sinon ..

[PlaneteF]

Donc <=> Un = (Uo+Un)(n+1) / 2 ?? Mais on doit remplacer le n par quel chiffre ? On peut pas calculer sinon ..

La formule que tu écris là (mis en rouge) est fausse, ...

Sinon tu ne réponds toujours pas à la question : Que vaut 2+4+...+2n exprimé à l'aide de la suite U_n ?

[shawn92]

Mdr... Mais elle fait +2 a chaque fois !! Un est arithmétique de raison 2...

[PlaneteF]

Mdr... Mais elle fait +2 a chaque fois !! Un est arithmétique de raison 2...

Re-belote

Sinon tu ne réponds toujours pas à la question : Que vaut 2+4+...+2n exprimé à l'aide de la suite U_n ?

[shawn92]

Mais stp explique moi comment on peut calculer les sommes alors que le calcule s'étend jusqu'à +2n ..

[shawn92]

Ou bien c'est U0+u1+U2 ... U2n ?

[PlaneteF]

Mais stp explique moi comment on peut calculer les sommes alors que le calcule s'étend jusqu'à +2n ..

Bon, on repart à zéro :

On te demande de calculer 2+4+...+2n en utilisant la suite U_n=2n

Donc il faut bien d'une manière ou d'une autre faire intervenir les termes de cette suite dans la somme 2+4+..+2n

Pour ce faire, petite remarque au préalable : 2+4+...+2n = 0+2+4+...+2n

A partir de là :

A quel terme de la suite (U_n) correspond 0 ?
A quel terme de la suite (U_n) correspond 2 ?
A quel terme de la suite (U_n) correspond 4 ?
A quel terme de la suite (U_n) correspond 2n ?

Conclusion : Que vaut alors 0+2+4+...+2n exprimé à l'aide des termes de la suite (U_n) ?


EDIT : Croisement avec ton dernier post dans lequel ton résultat n'est pas tout à fait correct.

[shawn92]

0 correspond à U2
2 correspond à U4
4 correspond à U6 ?
Ça vaut U2 + U4 + U6 +... ?

[shawn92]

Si c'est faux beh dit moi a quel terme de la suite Un correspond 0 comme ça je peut faire la suite , je comprend mieux les exemples que les leçons .. :$ dsl si je t'embête ..

[PlaneteF]

Si c'est faux beh dit moi a quel terme de la suite Un correspond 0 comme ça je peut faire la suite , je comprend mieux les exemples que les leçons .. :$ dsl si je t'embête ..

Je te repose la question autrement :

Pour quelle valeur de n, a t-on U_n=2n=0 ?

Pour quelle valeur de n, a t-on U_n=2n=2 ?

Pour quelle valeur de n, a t-on U_n=2n=4 ?

[shawn92]

Pour n = 0 on a U0= 2.0 = 0
Pour n = 1 on a U1 = 2.1 = 1
Pour n = 2 on a U2 = 2.2 = 4

[shawn92]

Donc pour n = n on a Un = 2n

[PlaneteF]

Pour n = 0 on a U0= 2.0 = 0
Pour n = 1 on a U1 = 2.1 = 1
Pour n = 2 on a U2 = 2.2 = 4

Petite erreur (en rouge).

Sinon, remarque sur l'écriture : "2x2" est à préférer à "2.2"

Donc pour n = n on a Un = 2n

Enchaîne, enchaîne, ... on va pas y passer le réveillon

[shawn92]

Mdr dsl petit erreur de frappe , genre on a répondu à la question 1) :O ?

[shawn92]

Si c'est fini pour la question 1 beh la question 2 c'est :
Pour n =0 on a U0 = 2x0 +1 = 1
Pour n = 1 on a U1 = 2X1 +1 = 3
Pour n = 2 on a U2 = 2x2 +1 = 5
Donc pour n = n on a Un = 2n+1 ???

[PlaneteF]

(...) on a répondu à la question 1) :O ?

"On" je ne sais pas, ... quant à moi, oui, j'y ai répondu sur mon papier à côté de moi, ... quant à toi dans tes papiers je ne sais pas, mais sur ce forum toujours pas

[shawn92]

Naaaaaaan rhoo mais après il faut faire quoi Mdr ?

[PlaneteF]

Naaaaaaan rhoo mais après il faut faire quoi Mdr ?

Ben répondre à ce que te demande l'énoncé, à savoir calculer 2+4+...+2n en fonction de n

[shawn92]

Ben répondre à ce que te demande l'énoncé, à savoir calculer 2+4+...+2n en fonction de n

Donc appliquer la formule que j'avais dit précédemment ?