Suites - 1ère

[shawn92]

Mais voilà c'est ici que je bloque !
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[PlaneteF]

Donc appliquer la formule que j'avais dit précédemment ?

Oui, ... encore faut-il justifier pourquoi tu peux utiliser cette formule, ... et pour ce faire il faut bien que tu exprimes 2+4+...+2n en fonction des termes de la suite (Un), ... chose que tu n'as toujours pas écrit explicitement sur ce forum, ... mais je sens que çà va le faire !

[shawn92]

Oui, ... encore faut-il justifier pourquoi tu peux utiliser cette formule, ... et pour ce faire il faut bien que tu exprimes 2+4+...+2n en fonction des termes de la suite (Un), ... chose que je ne t'ai toujours pas vu écrire explicitement sur ce forum, ... mais je sens que çà va le faire !

Donc = (U0+Un)(n+1) /2 <=> Un(n+1)/2 car U0 = 0 mais comment on trouve n ?

[shawn92]

On utilise cette formule car Un est arithmétique de raison 2

[shawn92]

Ma situation est vraiment ridicule Mdr .. Si je te dit que je suis premier de la classe en math , tu vas me croire Mdr ? C'est la première fois que je bloque sur un exercice u_U

[PlaneteF]

On utilise cette formule car Un est arithmétique de raison 2

Ca c'est la moitié de la justification, ... l'autre moitié revient à répondre à la question posée à peu près 3 milliards de fois dans ce fil et à laquelle tu n'as toujours pas répondu :

Que vaut la somme 2+4+...+2n en fonction des termes de la suite (Un) ?

[shawn92]

Mais j'arrive pas à calculer cette somme... C'est pour ça

[PlaneteF]

Mais j'arrive pas à calculer cette somme... C'est pour ça

On a vu que :

U₀=0
U₁=2
U₂=4
...
U_n=2n

Conséquence : Que vaut alors la somme 2+4+...+2n exprimée avec les termes de la suite (U_n) ?

[shawn92]

Donc elle vaut =
2(2+4+6...+n ) ?

[PlaneteF]

Donc elle vaut =
2(2+4+6...+n ) ?

1) Non c'est faux ;

2) LE MONSIEUR TE DIT : "exprimée avec les termes de la suite (Un)"

By the way, do you speak French?

[shawn92]

Tu peut commencer l'équation stp... Je comprend plus , j'ai envie de craquer depuis hier je suis sur cet exercice !!

[PlaneteF]

Tu peut commencer l'équation stp... Je comprend plus , j'ai envie de craquer depuis hier je suis sur cet exercice !!

Moi je ne craquerai pas !

Peut-être avec des couleurs :

U₀=0
U₁=2
U₂=4
...
U_n=2n

Donc 0+2+4+...+2n = "exprimé à l'aide des termes de la suite U_n (à savoir U₀, U₁, U₂, ... U_n)"

[shawn92]

0+2+4....+2n = U0 + U1 + U2 +.... Un !

[PlaneteF]

0+2+4....+2n = U0 + U1 + U2 +.... Un !

Enchaîne, enchaîne, ... donc la somme 0+2+4+...+2n est la somme de ...

[shawn92]

Est la somme de U en fonction de n ?

[PlaneteF]

Est la somme de U en fonction de n ?

Donc 0+2+4+...+2n est la somme des n+1 premiers termes de la suite arithmétique de raison 2 et de premier terme U₀=0 ;

Ou bien ce qui revient au même :

2+4+...+2n est la somme des n premiers termes de la suite arithmétique de raison 2 et de premier terme U₁=2


... Et maintenant enchaîne, enchaîne, ... fais pêter la formule, son utilisation est maintenant justifiée, ...

[shawn92]

enfinn youpiiiiii , donc = (U1+Un) (n) / 2
Mais on met quoi à la place du n ? Et c'est combien le nombre de terme ?

[PlaneteF]

Mais on met quoi à la place du n ?

Ben rien, l'expression de 2+4+...+2n est bien évidemment fonction n !

Et c'est combien le nombre de terme ?

Comment peux-tu poser cette question après avoir écrit :

donc = (U1+Un) (n) / 2

sachant que cette formule fait justement intervenir le nombre de termes de la somme

[shawn92]

Donc ça nous fait = (2+Un)(n) /2 .. On peut plus simplifier ?

[shawn92]

Dit moi qu'on a fini la question 1) ? On peut rentrer dans le livre des records Mdr non ?

[PlaneteF]

Dit moi qu'on a fini la question 1) ?

Non je ne vais pas te le dire, ... car faut pas oublier que U_n=2n !

On peut rentrer dans le livre des records Mdr non ?

Toi peut-être

[shawn92]

Et donc on fait quoi ?

[PlaneteF]

Et donc on fait quoi ?

Moi, rien ! ...

Toi, tu remplaces U_n=2n dans le résultat que tu as trouvé, puis tu simplifies.

[shawn92]

Donc ça fait = (U1+2n) (2n) / 2 ??

[PlaneteF]

Donc ça fait = (U1+2n) (2n) / 2 ??

Ah ben vla maintenant que tu fais intervenir U₁, on ne sait pas pourquoi, peut-être pour faire durer le plaisir, ... et combien vaut U₁

[shawn92]

Ah oui zut ça fait 2 donc ça fait =
(2+2n).(2n) / 2 ==> 4n+4n^2 /2
===> 2n/2+2n ????????

[PlaneteF]

Ah oui zut ça fait 2 donc ça fait =
(2+2n).(2n) / 2 ==> 4n+4n^2 /2
===> 2n/2+2n ????????

Non pas exactement, ... et puis pas obligé de développer.

[shawn92]

C'est bon , c'est bon , c'est bon ????!

[shawn92]

Pourquoi pas exactement Mdr ? C'est quoi le problème ? Oki beh je m'arrête à (2+2n)(2n)/2 ?

[PlaneteF]

Pourquoi pas exactement Mdr ? C'est quoi le problème ? Oki beh je m'arrête à (2+2n)(2n)/2 ?

Et il sort d'où ce 2 (en rouge) ... et puis ensuite simplifie par 2 , c'est quand même la moindre des choses