Exploiter une représentation graphique d'une suite récurrente.
Représenter sur l'axe des abscisse les premiers termes de la suite (un) définie par un=0,5 et pour tout n>=0, u(n+1)=(-1/3)(un)^2+2un. Emettre des conjectures sur son comportement.
Je ne comprend pas trop ce qu'on me demande.
Alors tout d'abord, j'ai calculer les 5 premiers thermes. Puis j'ai tracer la courber f(x)=(-1/3)(x)^2+2x et la courbe x=y puis fait un escalier.
Est ce que c'est correcte et comment bien justifier ?
(Re)bonjour,
Oui ça me semble correct, et ensuite que remarques-tu ? (Ton énoncé est-il complet, faut-il juste conjecturer ?)
Rebonjour,
On peut remarquer que la courbe est décroissante puis en 0,5 est croissante.
Envoyé par Margot3
?
1) Une courbe n'est pas croissante ou décroissante.. Une courbe, elle monte, ou elle descend, mais c'est tout.. Le terme de "croissant" ou "décroissant" est réservé aux suites et les fonctions.
2) Une fonction, ou une suite, n'est pas croissante ou décroissante en un point, mais sur un intervalle..
Et ici, on te demande bien de conjecturer le comportement de la suite.
PS: Attention en recopiant les énoncés, là tu as mis, alors que je pense que c'était plutôt
D'accord je retient les mots exact
Mais comment conjecturer le comportement d'une suite en dehors de la tracer ? Il suffit que je calcul les premiers nombres et que je tire une conclusion ?
Oui, c'est que de la conjecture, de l'hypothèse. A partir de ce que tu as tracé, tu vas pouvoir supposer, et supposer seulement:
- Le sens de variation
- Le signe
- La limite
(C'est ça, le "comportement")
D'accord je comprend. Et sur mon graphique, il faut que je trace la fonction (f(x)=(-1/3)(x)^2+2x) et y=x pour que cela me donne des escaliers et donc la courbe de ma suite ?
Il va falloir que tu les traces tes "escaliers", à l'aide de
Et non, une suite n'est pas représentée par une courbe, parce qu'elle n'est définie que pour des valeurs de
