Suites - 1ère

[invitecb52cc93]

Merci beaucoup à planetF , oui je confirme il est très patient , personne d'autre n'aurais aider un autre pendant 5h de suite !! Merci mille fois.
Maintenant je passe à la question 2)
Pour n = 0 , on a U0= 2.0+1 = 1
Pour n = 1 , on a U1 = 2.1+1 = 3
Pour n = 2 , on a U2 = 2.2+1 = 5
Pour n = n , on a Un = 2n+1

1+3+5+...+2n+1 = Uo+U1+U2+Un
Donc 1+3+5+...2n+1 est la somme de n+1 premiers termes de la suite arithmétique de raison +1 ? ( je suis pas sur )
Et de premier terme U1= 3.
C'est bien ça ?
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[invite2c46a2cb]

Merci beaucoup à planetF , oui je confirme il est très patient , personne d'autre n'aurais aider un autre pendant 5h de suite !! Merci mille fois.
Maintenant je passe à la question 2)
Pour n = 0 , on a U0= 2.0+1 = 1
Pour n = 1 , on a U1 = 2.1+1 = 3
Pour n = 2 , on a U2 = 2.2+1 = 5
Pour n = n , on a Un = 2n+1

1+3+5+...+2n+1 = Uo+U1+U2+Un
Donc 1+3+5+...2n+1 est la somme de n+1 premiers termes de la suite arithmétique de raison +1 ? ( je suis pas sur )
Et de premier terme U1= 3.
C'est bien ça ?

Pas vraiment. Quand t'as une suite de la forme u_n=u₀+nr, t'en déduis que c'est une suite arithmétique de raison r (ça c'est du cours). Je te laisse l'appliquer.
Pour le premier terme, pourquoi ne pas prendre u₀ ?

[invitecb52cc93]

Ah beh c'est de raison 2 alors
Beh planeteF ma dit que c'était la même chose , c'est plus facile apres de résoudre l'équation en plus car tu multiplie directement par n

[invitecb52cc93]

Donc l'équation ça va donner = (U1+ 2n+1).( n ) /2 ???

[invitecb52cc93]

Ainsi ça nous donne = (4+2n)*(n) /2 ??? P

[invite2c46a2cb]

Ah beh c'est de raison 2 alors

Oui !

Beh planeteF ma dit que c'était la même chose , c'est plus facile apres de résoudre l'équation en plus car tu multiplie directement par n

Dans le cas précédent, on avait , d'où .. On pouvait donc considérer l'expression comme la somme des termes d'une suite arithmétique de raison 2 et de premier terme , et non , bien que ce soit la même chose. (Tu me suis ?)
Là, on n'a pas .. Donc on supprime pas des termes comme ça, juste parce que ça nous arrange. x)

Donc l'équation ça va donner = (U1+ 2n+1).( n ) /2 ???

Du coup non..

[invitecb52cc93]

Donc je remplace U1 par u0 ?

[invitecb52cc93]

Hey ça nous donnes ne même résultat que la 1) => n(n+1) ? C'est une faute de ma part ou bien c'est vrais !

[invite2c46a2cb]

Donc je remplace U1 par u0 ?

Pas seulement, applique simplement ta formule !

Hey ça nous donnes ne même résultat que la 1) => n(n+1) ? C'est une faute de ma part ou bien c'est vrais !

Du coup, toujours pas..

[invitecb52cc93]

Bin j'ai appliquer la formule je trouve n(n+1)

[invite2c46a2cb]

Euh, tu me rappelles la "formule" ?
(j'espère qu'on parle de la même !)

[invitecb52cc93]

(uo+un).(n) /2

[invite2c46a2cb]

(uo+un).(n) /2

Perduuuu !
Non, plus sérieusement, la somme des termes d'une suite arithmétique est égale à:
Donc pour la suite , ça donne: ...

[invitecb52cc93]

Donc ça donne 2n+1 ( 1+2n+1) /2

= 2n+1(2n+2) /2 ??

[invite2c46a2cb]

Donc ça donne 2n+1 ( 1+2n+1) /2

Oublie pas les parenthèses !
Et euh.. Pourquoi ce 2 (en rouge) ? Il y a "2n+1" termes ?

[invitecb52cc93]

Non il y'a n+1 terme

[invite2c46a2cb]

(Tu comprends pourquoi ?)
Donc ça fait..

[invitecb52cc93]

n+1(2n+2)/2 = (2n^2 + 4n + 2 ) /2 ?

[invitecb52cc93]

Si on simplifie ça donne = n + 2.n/2

[invite2c46a2cb]

n+1(2n+2)/2 = (2n^2 + 4n + 2 ) /2 ?

Mais pourquoi diable développes-tu ?
Il faut plutôt factoriser ici (ben comme avant en fait), et ensuite tu sors le sabre..
(Et les parenthèses, on oublie pas les parenthèses !)

[invitecb52cc93]

Et apres il manque plus que la question 3) non mais AALO. Depuis 10 heure je suis sur un exercice alors que le dm j'lai fini en 25 minutes ...manque plus que cette exercice Mdr

[invitecb52cc93]

(2 ( n +1)) * (n+1) /2 = (n+1)*(n+1) dit moi que c'est bon ?

[invite2c46a2cb]

Et apres il manque plus que la question 3) non mais AALO. Depuis 10 heure je suis sur un exercice alors que le dm j'lai fini en 25 minutes ...manque plus que cette exercice Mdr

Essaye déjà de finir la deuxième question, on en reparle ensuite.. x)
Allez on tente de finir minuit, ça va le faire !

EDIT: Croisement avec ton précédent message.

[invitecb52cc93]

(2 ( n +1)) * (n+1) /2 = (n+1)*(n+1) dit moi que c'est bon ?

C'est ça stp ?

[invite2c46a2cb]

(2 ( n +1)) * (n+1) /2 = (n+1)*(n+1) dit moi que c'est bon ?

Ouiiiiiiiii !
(Tu peux aussi le mettre sous la forme d'un carré)
Allez, question 3) !

[invitecb52cc93]

Omg je suis trop content ! Youpiiiiiii !

Donc pour la question 3) on fait
n(n+1) / (n+1)^2 ???

[invite2c46a2cb]

Voooilà, allez sors le sabre !

[invitecb52cc93]

Ça donne = n / (n+1) = 1 !!!!!! ?????

[invite2c46a2cb]

Tu m'expliques comment ?

[invitecb52cc93]

Mdr dsl je devient fous .. Ça fait = n/1 ?