Similitude directe

[Gohan.]

Bonjour, j'avais une petite question à poser:
Comment construire l'image d'un point M par une similitude dont on connait le centre un point et son image ( méthode géométrique ).
Voilà un exemple pour mieux expliciter:
Dans le plan orienté, on considère deux cercles C et C', de centres respectifs O et O', de rayons respectifs r et r', sécants en deux points A et B.
Soit M un point de C construire son image M' par la similitude direct s de centre A transformant O en O'.
Et si vous avez un cours où cette notion a été bien détaillé je le préfère mieux. Merci d'avance
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[Dlzlogic]

Bonjour,
Il semble que la géométrie et l'un de ses chapitres importants, les transformations, n'est plus au programme de lycée, mais je vais vous donner des indications.
1- le point A, centre de la similitude est le point double de la similitude.
2- dans cette similitude l'angle de rotation est connu.
3- le point M', transformé de M appartient au cercle C'.

Bonne construction.

[Gohan.]

Bjr en fait c'est à ça que j'ai pensé au départ, mais je ne voulais pas utiliser cette méthode car je la trouve un peu imprécis. Comme vous l'avait dit l'angle de rotation peut se déterminer à l'aide d'un rapporteur mais je me posais la question à savoir s'il n'était pas possible de construire M' sans mesurer l'angle c'est à dire à l'aide du compas et d'une équerre par exemple. Merci

[Dlzlogic]

Bon, pour reporter un angle égal à un angle donnè, sans rapporteur, ce n'est pas très difficile.
Soit AOB un angle donné.
Et on veut tracer la direction O'B' qui fait un angle A'O'B' égal à l'angle AOB.
On trace un arc de cercle de centre O qui coupe les segments OA et OB, ou leur prolongement en C et D.
On trace un arc de cercle de centre O' qui coupe le segment O'A' ou son prolongement en C'.
A l'aide du compas, on reporte la distance entre les points C et D, ce qui permet de tracer un arc de cercle de centre C'. Cet arc de cercle coupe l'arc de cercle de centre O' précédemment tracé, en D'.
L'angle C'O'D' est égal à l'angle AOD. Donc le point D' est que la demi-droite O'D'.
(sauf erreur de frappe).

[A voir en vidéo sur Futura]