Vrai ou faux sur la somme des angles d'un triangle ?

[invite949a348a]

Bonjour à tous,

Dans le cadre d'un vrai/faux, voici la proposition qui me gêne : "La somme des mesures des angles d’un triangle
est presque toujours de 180°". En fait, j'ai deux réponses :

1) J'ai bien envie de dire que c'est faux, puisque c'est toujours le cas, et non pas "presque toujours".
2) D'un autre côté, si je ne prends pas tous les triangles, mais "presque" tous les triangles : c'est vrai aussi pour eux, donc la proposition est vraie.

Je ne sais pas si mon point 2) est clair. Qu'en pensez-vous, que répondriez-vous ?

Merci !
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[invite47ecce17]

Bonjour,
D'un point de vue logique, ta proposition est vraie (meme si, le sens qu'on peut lui donner depasse de beaucoup le niveau Collège/Lycée).

[invite949a348a]

Oui mais avec le principe du tiers exclus (je crois que c'est ça), si ça doit être soit vrai, soit faux, c'est faux non ?

[Médiat]

Bonjour,

C'est vrai sans l'ombre d'un doute, et la question est très intéressante, si j'étais le professeur je mettrais la note maximale à tous ceux capable de justifier leur réponse quelle qu'elle soit (et vous justifier les 2). Et je ne manquerais pas de parler de la différence entre langage formel et langage naturel.

Dans le supérieur, on pourrait parler de la formalisation de "presque toujours" soit à l'aide de la théorie de la mesure, soit à l'aide de quantificateurs exotiques (différent de "il existe" et "quelque soit") : et je parlerais aussi des géométries non euclidiennes

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite47ecce17]

Ben c'est effectivement soit vrai, soit faux... En l'occurence c'est vrai.
Mais encore une fois, je doute qu'au niveau collège/lycée, on soit capable de donner un sens mathématique à "presque tous". Si tu n'as pas de signification mathématique de ca (e.g dans ton cours) alors la proposition n'est meme pas une proposition mathématiques.

[vanos]

Dans le cadre d'un vrai/faux, voici la proposition qui me gêne : "La somme des mesures des angles d’un triangle
est presque toujours de 180°". En fait, j'ai deux réponses :

1) J'ai bien envie de dire que c'est faux, puisque c'est toujours le cas, et non pas "presque toujours".

Toujours, en géométrie plane seulement.

[invite949a348a]

Merci pour vos réponses !