Recherche d'une fonction

[invited3a27037]

bonjour

Je me souviens d'une fonction dont toutes les dérivées (1 ère, 2 ème, ...) sont nulles au point 0, tout en n'étant pas constante autour de 0.

Quelqu'un peut m'aider à retrouver son expression ?

merci
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[Médiat]

Bonjour,

Par exemple la fonction définie par si et

[invited3a27037]

merci, c'est bien celle-là

Que peut on dire du DL en 0 de cette fonction, qu'il est nul à tout ordre ?

[invite0b618583]

Oui, la fonction admet un DL nul à tout ordre.
Elle n'est pas égal à son développement en série entière.

[A voir en vidéo sur Futura]