Recherche d'une fonction

**joel_5632** · 06/04/2017, 12h24

bonjour

Je me souviens d'une fonction dont toutes les dérivées (1 ère, 2 ème, ...) sont nulles au point 0, tout en n'étant pas constante autour de 0.

Quelqu'un peut m'aider à retrouver son expression ?

merci

**Médiat** · 06/04/2017, 12h38

Bonjour,

Par exemple la fonction définie par $\text{[math]}$ si $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$

**joel_5632** · 06/04/2017, 12h46

merci, c'est bien celle-là

Que peut on dire du DL en 0 de cette fonction, qu'il est nul à tout ordre ?

**feanorel** · 06/04/2017, 13h26

Oui, la fonction admet un DL nul à tout ordre.
Elle n'est pas égal à son développement en série entière.

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