Pourquoi j'ai toujours bloqué sur ce calcul simple?

[Tengri]

Bonsoir

Depuis longtemps j'entretiens avec les maths un rapport fascination haine quasi psychanalytique je dirais. Haine parce que des mécanismes logiques simples ont toujours été rejetés par mon esprit sans que je comprenne pour quoi. Et ça m’énerve, j'ai envie de comprendre.

Exemple typique d'un problème que je me posais tout à l'heure:

Durant une carrière de 60 ans un écrivain écrit 40 livres. Combien cela fait il d’œuvres par an?

Je n'arrive pas à comprendre POURQUOI il faut poser : 40/60...

La seule méthode qui me semble logique c'est le produit en croix :

60 ans -> 40 livres

1 an -> "x" livres


60x = 40

x=40/60

Il m'est impossible cognitivement de passer directement à ce quotient. Je ne comprends pas pourquoi...

Merci à vous!
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[invitef29758b5]

Salut

Méthode un peu intuitive :
En 60 ans : 40 livres
Tu divises tout par 60 :
En 60/60 ans : 40/60 livres .
Donc en 1 an : 40/60 livres

De la même façon , tu peux diviser tout par 40 et tu obtiens la nombre de livre par ans :
En 60/40 ans : 1 livre

Ce n' est pas très mathématique , mais si ça peut t' aider ...

[Tengri]

C'est 40/60 la réponse, donc 2/3 de livre en un an. ça tombe pas juste mais c'est pas le problème au fond.

Je vois pas pourquoi il faudrait tout diviser par les mêmes termes.

En fait l'idée c'est de savoir combien de fois 60 années sont contenues dans 40 livres, ce qui est une phrase déjà assez... bizarre...

[gg0]

Bonjour Tengri.

Tu ne sais pas combien de livres il a écrit chaque année, mais tu cherches un nombre de livres qui serait le même chaque année s'il avait écrit régulièrement. Si tu multiplies par le nombre d'années, tu tombes donc sur le nombre de livres :
60 x ??? = 40
C'est une multiplication à trous (comme on voit en primaire), dont tu as appris qu'elle se note ??? = 40/60.
En fait, toutes les divisions viennent d'une multiplication à trou, mais tu es peut-être passé à côté de cette idée quand elle fut présentée en classe. A moins que tu ais refusé, à l'époque de passer à la division, puisque la multiplication à trou fait la même chose (*).
Tu devrais lire le bouquin de Anne Siety "mathématiques ma chère terreur". Elle traite justement de cas comme le tien.

Cordialement.

(*) moins bien, en pratique.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Tengri]

Il est certain que je suis passé à côté de quelque chose dans ma scolarité mathématique.

Car normalement on trouve d'instinct l'opération à faire. En fait je sais qu'il faut faire une division, mais je sais jamais quel nombre doit se situer au numérateur , quel nombre doit se situer au dénominateur...

Mais c'est ça qui me gène beaucoup :

En fait l'idée c'est de savoir combien de fois 60 années sont contenues dans 40 livres, ce qui est une phrase déjà assez... bizarre...

[invite0b618583]

Une réponse qui vient du langage naturel : tu cherches le nombre de livres par an. Donc 40 /60.
Tout comme si tu veux la vitesse moyenne d'un trajet en train tu cherche la vitesse en kilomètres par heures, donc nombre de km / nombre d'heures.

[Tengri]

Une réponse qui vient du langage naturel : tu cherches le nombre de livres par an. Donc 40 /60.

Oui...

en fait ça sautait peut être trop aux yeux pour que je le vois.

Cela dit : 40/60 signifie toujours : combien de fois 60 années sont contenues dans 40 livres... Et c'est très troublant de former une telle phrase, je sais pas quoi en penser...

y a t il le moindre sens à dire que des années sont contenues par des livres?

[gg0]

Tu cherches à mettre trop de sens dans un calcul assez peu utile. Mais tu ne mets aucun sens dès que tu écris avec des nombres (" 40/60 signifie toujours : combien de fois 60 années sont contenues dans 40 livres." est totalement faux"). C'est à toi de changer ça si tu le veux. Mais à ce niveau de confusion, c'est une rééducation en mathématiques qu'il te faut, voire l'aide d'un psy pour trouver ce qui te fait faire n'importe quoi. Tu n'es même pas capable de lire ce que tu recopies !!
Ce n'est pas sur un forum que tu changeras ça.

Désolé !