dm de math a rendre pour le 09 07 2017

[julienOo]

Bonjour je tien a remercier toute personne qui m'aidera dans la confection de mon devoir.
Afin de faciliter la lecture j'ai mis en gras toute mes réponse et j'ai souligner ceux où j'ai un problèmes. Merci encore pour votre aide !!!
Je tient a mescuser part avance des éventuelle erreurs de français que je risque d’effectuer..

I) La courbe C, représentée ci-dessous, est la courbe représentative d’une fonction f définie sur [-2.5 ;2.5]

La droite T1 est la tangente à C au point d’abscisse 0. Les tangentes T2 et T3 à C aux points d’abscisse -1 et 1 sont parallèles à l’axe des abscisses.

1°) Tracer les tangentes T2 et T3
Voir graphique
2°) Déterminer à l’aide du graphique les nombre dérivés suivants : f’(-1), f’(0) et f’(1).
f’(-1)=0 f’(0)=-3 et f’(1)=0
3°) Déterminer l’équation réduite de T1, justifier.
capture graphique exercice I a rendre pour le 09 07 2017.jpg y=-3.x+b
L’équation réduite de T1 est y=-3.x+b
4°) Déterminer les équations réduites de T2 et T3, justifier.
y=a.x+b y=0.x+b
Les équations de T2 et T3 sont y=0.x+b
5°) a) Tracer sur le graphique la tangente T4 à C au point d’abscisse -2, sachant que f’(-2)=9.
Comment si prendre ?
b) Déterminer l’équation réduite de T4 justifier
Comment si prendre ?

II) On lâche verticalement une balle de tennis d’une hauteur de 76 mètres. On admet que la distance d (en mètres) parcourue par la balle est donnée en fonction du temps t (en secondes) par d(t)=4,5t²+t, pour 0≤t ≤4.
La courbe C’est la courbe représentative de la fonction d.
La droite T1 est la tangente à C au point d’abscisse 1.
La tangente T2 à C au point d’abscisse 3 a pour équation y=28t-40,5.
1°) a) Déterminer la distance parcourue par la balle au bout de 1 seconde.
La distance que la balle parcourt en une seconde est de 5,5 mètres
b) Déterminer la distance par la balle au bout de 3 secondes.
La distance que la balle a parcourt en trois secondes est de 43,5 mètres
c) Vérifier que la balle atteint le sol au bout de 4 secondes.
La balle a largement atteint le sol au bout de quatre secondes car il aura parcouru 76 mètres ce qui est la distance annoncer.
2°) On admet que la vitesse instantanée de la balle à l’instant t est égale, en mètres par seconde, à d’(t).
a) En déduire la vitesse instantanée de la balle au bout d’une seconde (exprimer le résultat en m/s puis en km /h)
La vitesse et de 5,5 mètres par seconde soit 18 kilomètre part heure.
b) Donner la vitesse instantanée de la balle au bout de 3 secondes (exprimer le résultat en m/s puis en km /h)
La vitesse et de 43,5 mètres part secondes soit 154,8 kilomètre part heure.




III) Un automobiliste à la vitesse de 72 km/h aperçoit un panneau de signalisation indiquant « céder le passage » à 150 m. Il utilise uniquement le frein moteur pour ralentir.
On admet que, à partir du temps x=0 où il aperçoit le panneau, la distance parcourue en mètre moteur est donnée par Y=-0,6X²+20X avec X : temps en seconde et Y : distance parcourue en mètre.
1°) On considère la fonction définie sur l’intervalle [0 ;20] par f(x)=-0,6x²+20x.
A l’écran de la calculatrice, tracer la courbe représentative C de f et la droite D d’équation y=150
Fenêtre : Xmin=0 ; Xmax=20 ; pas=1 ;
Ymin=0 ; Ymax=200 ; pas=10
2°) A l’aide de la calculatrice, donner une valeur approchée, au millième, de l’abscisse du point d’intersection 1 de C et de D.
La valeur approchée au millième de l’abscisse au point d’intersection est 11,396
3°) On suppose pour la suite que les coordonnées de I sont (11,4 ; 150). Indiquer le temps mis, en secondes, par l’automobiliste pour arriver au « céder le passage »
Le temps en secondes mis pour atteindre le « céder le passage » est de 11,4 secondes.
4°) A l’aide de la calculatrice, déterminer le nombre dérivé f’(11,4).
Le nombre dériver de f’(11,4) est ce qui est 6,32
5°) On admet que la vitesse en m/s, au bout de 11,4s est égale à f’(11,4)
Préciser si le frein moteur est suffisant pour que le véhicule s’arrête au « céder le passage ». Justifier.
Au bout de 11,4 secondes la distance avec juste le frein moteur est de 150,024 mètre donc non le frein moteur n’est pas suffisant car la vitesse n’est pas non nul. Y=-0,6.X²+20X Y=-0,6.11,4²+20.11,4= 150,024
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[JPL]

Je t'invite à lire http://forums.futura-sciences.com/ma...ces-forum.html et à expliquer ce que tu as cherché à faire.

[julienOo]

Merci pour ta réponse je vais appliquer tous cela sur une nouvelle réponse avec les réponse sur lequel je bloque

[julienOo]

I ) 5°) a) Tracer sur le graphique la tangente T4 à C au point d’abscisse -2, sachant que f’(-2)=9.
Comment si prendre ?
Je n'arrive pas a tracet la tangente avait vous une autre courbe plus simple afin que je puisse voir sur un graphique avec moins de traits partout ?
b) Déterminer l’équation réduite de T4 justifier
Comment si prendre ?
J'avance sur cette partie des que je suis débloquer sur la partie a) a moins que sa ne m'empêche pas d'avancer dessus ?
II ) a) En déduire la vitesse instantanée de la balle au bout d’une seconde (exprimer le résultat en m/s puis en km /h)
La vitesse et de 5,5 mètres par seconde soit 18 kilomètre part heure.
Pour la partie II Je doute que je doit regarder le graphique aller au temps indiquer et regarder les mètres part secondes ?
b) Donner la vitesse instantanée de la balle au bout de 3 secondes (exprimer le résultat en m/s puis en km /h)
La vitesse et de 43,5 mètres part secondes soit 154,8 kilomètre part heure.
Pour la partie II Je doute que je doit regarder le graphique aller au temps indiquer et regarder les mètres part secondes ?
III ) 5°) On admet que la vitesse en m/s, au bout de 11,4s est égale à f’(11,4)
Préciser si le frein moteur est suffisant pour que le véhicule s’arrête au « céder le passage ». Justifier.
Au bout de 11,4 secondes la distance avec juste le frein moteur est de 150,024 mètre donc non le frein moteur n’est pas suffisant car la vitesse n’est pas non nul. Y=-0,6.X²+20X Y=-0,6.11,4²+20.11,4= 150,024
vue que le résultat est 150,024 on ne peut pas dire que la voiture est arrêter non ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[julienOo]

[jambonbeur]

5°) a) Tracer sur le graphique la tangente T4 à C au point d’abscisse -2, sachant que f’(-2)=9.
Comment si prendre ?
b) Déterminer l’équation réduite de T4 justifier
Comment si prendre ?

T4 est une droite donc elle est de la forme y=a*x+b
a) Comme T4 est tangente à C au point d’abscisse -2, a est donné par a = f'(-2)=9 et tu sais que ta droite est sensée passer par (-2,f(-2))
Je pense que tu sais comment tracer une droite dont tu connais un point et le coefficient a. Il y a plusieurs façon de voir les choses, mais en gros la tangente T4 est dirigée par le vecteur (1 ; 9)

A noter, T4 est dirigée par (1;9) et donc elle est aussi dirigée par tout vecteur colinéaire c'est à dire tout vecteur (k;9*k) avec k un réel. Par exemple avec k = 1/9, on a (1/9 ; 1)

b) Maintenant tu connais a, il te manque b
or tu sais que (-2 ; f(-2)) appartient à la droite donc f(-2)=a*(-2)+b
Tu connais a, tu connais f(-2), tu devrais pouvoir trouver b

[ansset]

je passe directement au II) car des indications ont été données pour le I)

2°) On admet que la vitesse instantanée de la balle à l’instant t est égale, en mètres par seconde, à d’(t).
a) En déduire la vitesse instantanée de la balle au bout d’une seconde (exprimer le résultat en m/s puis en km /h)
La vitesse et de 5,5 mètres par seconde soit 18 kilomètre part heure.

Faux.
L'énoncé te donne la manière de calculer la vitesse instantanée. d'(t) (*)
Ce que tu donnes toi comme résultat est la vitesse moyenne entre 0 et 1 sec ( 5,5 m parcourus en 1sec ).
(*) soit tu as appris à calculer la dérivée d'une fonction ( ici d'(t) ) soit saches que la vitesse instantanée correspond à la pente de la courbe représentative de d(t) à l'abscisse choisie.

[gg0]

Heu ... si ce devoir est vraiment pour le 9 juillet, JulienOo a le temps d'apprendre ses leçons pour comprendre ce qu'il doit faire. Et si c'éatait pour le 9 mai (9/5), c'est trop tard !!

[ansset]

effectivement......pas vu la date !