Fréquence d'une fonction a*cos(x) + b*sin(x)

[invitee31ea601]

Salut !
C'est possible de déterminer par le calcul la fréquence d'une fonction f tel que f(x) = a*cos(x) + b*sin(x), avec a et b deux réels non nuls ?
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[Kairn]

Bonsoir !

Les fonctions cosinus et sinus sont -périodiques, une combinaison linéaire de ces deux fonctions le sera aussi . Autrement dit ta fonction f a le même fréquence que sinus et cosinus.

[invited3a27037]

bonjour

Comme la variable est x, on parle plutôt de "période" de la fonction.

[invitef2050ec9]

salut
J'aurais tendance à dire que f(x+2*pi) = f(x) donc f est de période T=2*pi et la fréquence f vaut f = 1/T = 1/(2*pi) Hertz

[A voir en vidéo sur Futura]

[stefjm]

T=2*pi et la fréquence f vaut f = 1/T = 1/(2*pi) Hertz

On peut choisir de mettre des unités (en physique) ou pas (en mathématique) aux grandeurs.
Dans la même phrase, le mélange est malvenu.

[invite51d17075]

Salut !
C'est possible de déterminer par le calcul la fréquence d'une fonction f tel que f(x) = a*cos(x) + b*sin(x), avec a et b deux réels non nuls ?

bjr,
comme dit plus haut, cette fonction a la même fréquence que la fct sin(x).
en revanche , elle n'a pas la même amplitude, ni la même "phase". ( sauf pour a et b particuliers )
ainsi , on peut l'écrire