Un problème sur les nombre complexes

[gavroch]

Salut et bonjour à tous, j'ai un problème que m a donné mon professeur mais je n'arrive pas à comprendre pourquoi la solution ne sort pas de mon calcul. Voici l' énoncé:



prouver que : (z-u"zbarre")/(1-u) est un nombre réel




avec module de u=1 et u un nombre complexe différent de 1




Je me suis inspirée du sujet 2003 sur les nombre complexe de la métropole en passant de la forme exponentielle à la forme trigonométrique. Au final j'ai un numérateur qui contient des i et nu déno qui n'en contient pas.



je crois que c 'est pas si c'est la bonne méthode au final
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[PlaneteF]

Bonsoir,

Un nombre complexe est réel si et seulement si

A partir de là la démonstration est très simple et se fait quasi instantanément.

Cordialement

[PlaneteF]

... et je précise qu'il est inutile de passer par une quelconque forme (exponentielle ou autre), garder et tels quels.

Cdt

[gavroch]

Bonjour merci j ai réussi

[A voir en vidéo sur Futura]