Factorisation

[invitea33ced2b]

Bonjour,

Une question peut être un peu trivial:
Si on a:

(a*b+c)^2

comment factoriser a ?

Merci pour vos aides ou conseils.
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[gg0]

Bonjour.

A priori, il n'y a pas de factorisation de a : si on pouvait, on aurait (a*b+c)^2=a( ...); pour a =0 le second membre serait nul, pas le premier si c n'est pas nul.
Je soupçonne que tu veux faire autre chose, il serait bon de l'expliquer complétement.

Cordialement.

[Resartus]

Bonjour,
On peut développer l'expression, et ensuite ranger comme un trinome du second degré en a en regroupant les termes :

(a+b+c)(a+b+c) = aa+ab+ac + ba+bb+.... (vous devriez savoir continuer...)

et ensuite (sachant que ba=ab, etc.), on arrive à a²+a (2b+2c)+.... (le .... est une somme ne contenant pas a, et donc on ne peut pas "factoriser" a)

[invitea33ced2b]

Oui je n'ai pas tout expliqué.. j'ai un système de 2 équations, 2 inconnus (x,y)
dont j'aimerais bien substituer le x d'une dans l'autre :

équation1 : a=x+2y+x^2/(x+2y)^2

ici j'aimerais écrire x=f(a,y)

pour la réinjecter dans :

équation 2: c=x/(x+2y)

(où l'inverse mais ça reviendra au même)

Merci

PS: mon problème posé précédemment était le morceau en gras.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite51d17075]

pas sur de comprendre ta question .
tu cherches c ?

[gg0]

Tu voulais simplifier par x dans x²/(x+2y)² ? Malheureusement, ce n'est pas possible.

Ton système se traite assez facilement, en utilisant la deuxième équation pour remplacer dans la première et trouver a=x/c+c², ce qui donne x, puis avec la deuxième, trouver y.

Cordialement.

[invitea33ced2b]

Merci de vos réponses.

gg0, qu'entends tu par simple?

en développement la 1ere équation avant la substitution on a :

a=[x^3+8y^3+x^2(6y+1)+y^2(12x)] / (x+2y)^2

Comment trouves tu a=x/c + c^2 ?

Je suis interloqué...

[invite51d17075]

Comment trouves tu a=x/c + c^2 ?
.

la deuxième donne :
x+2y=x/c , ce qui remis dans la première donne
a=x/c +c². ( car c=x/(x+2y))

il n'y a pas de quoi être interloqué ( c'est pas bon pour le cœur avec la canicule )