A priori, il n'y a pas de factorisation de a : si on pouvait, on aurait (a*b+c)^2=a( ...); pour a =0 le second membre serait nul, pas le premier si c n'est pas nul.
Je soupçonne que tu veux faire autre chose, il serait bon de l'expliquer complétement.
Cordialement.
22/06/2017, 16h45
#3
Resartus
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Re : Factorisation
Bonjour,
On peut développer l'expression, et ensuite ranger comme un trinome du second degré en a en regroupant les termes :
et ensuite (sachant que ba=ab, etc.), on arrive à a²+a (2b+2c)+.... (le .... est une somme ne contenant pas a, et donc on ne peut pas "factoriser" a)
Why, sometimes I've believed as many as six impossible things before breakfast
22/06/2017, 17h06
#4
Newenda
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Re : Factorisation
Oui je n'ai pas tout expliqué.. j'ai un système de 2 équations, 2 inconnus (x,y)
dont j'aimerais bien substituer le x d'une dans l'autre :
équation1 : a=x+2y+x^2/(x+2y)^2
ici j'aimerais écrire x=f(a,y)
pour la réinjecter dans :
équation 2: c=x/(x+2y)
(où l'inverse mais ça reviendra au même)
Merci
PS: mon problème posé précédemment était le morceau en gras.
Dernière modification par Newenda ; 22/06/2017 à 17h10.
Aujourd'hui
A voir en vidéo sur Futura
22/06/2017, 17h28
#5
ansset
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Re : Factorisation
pas sur de comprendre ta question .
tu cherches c ?
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
22/06/2017, 21h38
#6
gg0
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Re : Factorisation
Tu voulais simplifier par x dans x²/(x+2y)² ? Malheureusement, ce n'est pas possible.
Ton système se traite assez facilement, en utilisant la deuxième équation pour remplacer dans la première et trouver a=x/c+c², ce qui donne x, puis avec la deuxième, trouver y.
Cordialement.
23/06/2017, 08h41
#7
Newenda
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Re : Factorisation
Merci de vos réponses.
gg0, qu'entends tu par simple?
en développement la 1ere équation avant la substitution on a :
a=[x^3+8y^3+x^2(6y+1)+y^2(12x)] / (x+2y)^2
Comment trouves tu a=x/c + c^2 ?
Je suis interloqué...
23/06/2017, 08h49
#8
ansset
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Re : Factorisation
Envoyé par Newenda
Comment trouves tu a=x/c + c^2 ?
.
la deuxième donne :
x+2y=x/c , ce qui remis dans la première donne
a=x/c +c². ( car c=x/(x+2y))
il n'y a pas de quoi être interloqué ( c'est pas bon pour le cœur avec la canicule )
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !