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Cos 9t en fonction cos t

  1. #1
    Azogg

    Cos 9t en fonction cos t

    Bonjour a tous !
    J'ai trouvé cos 3t en fonction de cos t mais pas moyen de trouver cos 9t ... help please

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    mAx6010

    Re : Cos 9t en fonction cos t

    cos(9t)=cos(3.3t)

  4. #3
    Azogg

    Re : Cos 9t en fonction cos t

    Oui j'en suis arrivé la aussi mais je bloque complètement sur la suite ... alors que cos 3t en fonction de cos t j'ai réussi sans aucun problème

  5. #4
    mAx6010

    Re : Cos 9t en fonction cos t

    Pour t aider fais un changement de variable, par exemple X=3t
    Alors cos(9t)=cos(3.3t)=cos(3X)
    Comme tu connais deja cos(3X) en fonction de cos(X), je te laisse le soin de developper

  6. #5
    Azogg

    Re : Cos 9t en fonction cos t

    12 cos (t) -9 cos (t) ?
    Je pense que c'est une partie de la réponse mais incomplète

  7. #6
    mAx6010

    Re : Cos 9t en fonction cos t

    verifie que ton premier resultat soit correct
    Rien de mieux qu une application numerique pour confirmer ton resultat

  8. #7
    Azogg

    Re : Cos 9t en fonction cos t

    Non C est faux.....

  9. #8
    Azogg

    Re : Cos 9t en fonction cos t

    J ai vraiment besoin d'aide pour cette question je ne trouve vraiment pas ...

  10. #9
    albanxiii

    Re : Cos 9t en fonction cos t

    Je veux bien reconnaître que les calculs sont pénibles, mais c'est la seule difficulté.
    Not only is it not right, it's not even wrong!

  11. #10
    mAx6010

    Re : Cos 9t en fonction cos t

    Citation Envoyé par Azogg Voir le message
    J ai vraiment besoin d'aide pour cette question je ne trouve vraiment pas ...
    Post ton developpement pout cos(3t)=f[cos(t)]

  12. #11
    Azogg

    Re : Cos 9t en fonction cos t

    cos 3t = cos(2t+t)
    = cos (2t)*cos(t) -sin(2t)*sin(t)
    =[2cos²(t)-1]*cos(t)-2sin²(t)*cos(t)
    =[2cos²(t)-1]*cos(t)-2[1-cos²(t)]*cos(t)
    =2cos^3(t)-cos(t)-2cos(t)+2cos^3(t)
    =4cos^3 (t)-3cos(t)

  13. #12
    mAx6010

    Re : Cos 9t en fonction cos t

    ok,
    Donc cos(9t)=cos(3.3t)
    Pose T=3t, alors cos (3.3t) devient cos(3T)
    que vaut cos(3T) en fonction de cos(T)?

  14. #13
    Azogg

    Re : Cos 9t en fonction cos t

    4cos^3(T) - 3 cos(T)

  15. #14
    mAx6010

    Re : Cos 9t en fonction cos t

    maintenant remplace T par sa valeur, ie: 3t

  16. #15
    Azogg

    Re : Cos 9t en fonction cos t

    4cos^3 (3t)+3cos(3t)
    et la je bloque ...

  17. #16
    mAx6010

    Re : Cos 9t en fonction cos t

    regarde ton post #11

  18. #17
    Azogg

    Re : Cos 9t en fonction cos t

    ok ! je remplace le 3cos(3t) par 3(4cos^3(t)-3cos(t)) ?

  19. #18
    mAx6010

    Re : Cos 9t en fonction cos t

    tu remplaces tous les cos(3t) par sa valeur en fonction de cos(t)

  20. #19
    Azogg

    Re : Cos 9t en fonction cos t

    comment je fais pour cos^3(3t) ?

  21. #20
    mAx6010

    Re : Cos 9t en fonction cos t

    Et bien par definition: X^3=X.X.X ou alors X^3=X.X^2

  22. #21
    Azogg

    Re : Cos 9t en fonction cos t

    4[(4cos^3(t)-3cos(t))*(4cos^3(t)-3cos(t))*(4cos(t)-3cos(t))]-3[4cos^3(t)*3cos(t)] ?

  23. #22
    mAx6010

    Re : Cos 9t en fonction cos t

    ça commence a devenir source d erreur d inatention.
    Donc a ta place je commencerai a calculer le terme [cos(3t)]^3 en fonction de cos(t)
    tu peux utiliser direct la forme (a+b)^3=a^3 + 3 a^2 b + 3 a b^2 + b^3

    Une fois que tu l as, tu t assures qu elle est juste (application numerique)
    Le plus dur est fait, et tu termines

  24. #23
    Azogg

    Re : Cos 9t en fonction cos t

    alors est ce que [cos (3t)]^3=
    cos(2t)^3+3(cos(2t))²*cos(t)+c os(t)^3 ?

  25. #24
    mAx6010

    Re : Cos 9t en fonction cos t

    tu n es pas cense avoir des cos(2t)

    [cos(3t)]^3=[4.(cos t)^3-3.cos t]^3
    Pose a=4.(cos t)^3 et b=-3.cos t
    alors tu dois developper (a+b)^3

  26. #25
    Azogg

    Re : Cos 9t en fonction cos t

    [4(cos(t))^3]^3 + [4(cos(t))^3]² * (-3cos(t))+3(4(cos(t))^3) * (-3cos(t))² + (-3cos(t))^3
    c'est le bon développement ?

  27. #26
    mAx6010

    Re : Cos 9t en fonction cos t

    Citation Envoyé par mAx6010 Voir le message
    tu peux utiliser direct la forme (a+b)^3=a^3 + 3 a^2 b + 3 a b^2 + b^3
    ça sera plus simple

  28. #27
    Azogg

    Re : Cos 9t en fonction cos t

    je me suis servi de ca pour arriver au resultat que j'ai posté justement ...

  29. #28
    mAx6010

    Re : Cos 9t en fonction cos t

    ok desolé
    ça m a l air bon

  30. #29
    Azogg

    Re : Cos 9t en fonction cos t

    c'est simplifiable ?

  31. #30
    mAx6010

    Re : Cos 9t en fonction cos t

    juste factorisable, mais sans interet car tu n as pas fini.

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