Salut, j'ai 2 questions se présentant comme ceci :
La première est de résoudre cette équation:
(9^n+1 + 9^n)^2 dévisé sur (3^2n+1 - 3^2n)^2
Pour démontrer que c'est un nombre naturelle.
La deuxieme c'est comment faire pour transformer quelque chose comme ceci (9 - 4√5 ) en equation levée au carrée !!! Bon je sais que celle là elle équivaut à (2 - √5)^2
Mais Svp expliquez moi comment avons nous fais ceçi sur cette example
Merci. !!!! Pour vos réponses
Le 1)
Peux tu indiquer ce que tu as déjà fait ?
indices : 3² = 9. Et il serait de bon goût de factoriser tout ce qu'on peut dans cette expression.
Commence par faire çà, on verra après.
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
Salut merci pour la réponse mais j'ai pas vraiment saisi ton indice et pour le coté factorisation je peux pas c'est car j'ai pas le clavier
Bon j'aere le méssage
(9^n+1 + 9^n)^2
÷
(3^2n+1 - 3^2n)^2
Tout ce qui vient aprés ^ c'est la puissance
par example dans le premier nombre la puissance c'est n +1
Et mon but est de le résoudre pour démontrer que c'est un nombre N
La deuxieme c'est comment faire pour transformer une phrase algébrique comme ceci (9 - 4√5 ) en équation quadrique.
! Bon je sais que celle là elle équivaut à (2 - √5)^2
Mais Svp expliquez moi comment avons nous fais ceçi sur cette example
1) je précise : factoriser c'était pas pour préciser l'énoncé, c'était un indice de résolution. Je reprends :
- commence par remplacer 9 par 3²
- puis factorise tout ce que tu peux, au numérateur et dénominateur. je suppose que tu as vu en cours cette notion de factorisation dans une expression ?
2) ton autre question est nettement plus complexe, il n'y a pas de solution simple qui marche à tout coup. Prenons un exemple (qui marche) : on veut trouver a,b et c, entiers, tels que (a - b√c)² = 19 - 8√3
Sais tu calculer (développer) une expression comme (a - b√c)² ? Que proposes tu comme valeur de c ? quelles relations doivent vérifier a et b ?
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
concernant le 2) j'avais déjà commencé à t'expliquer ce même sujet ici :
http://forums.futura-sciences.com/ma...ml#post5995907
comme tu n'as jamais donné suite, j'arrête donc ici mes explications puisqu'elles sont inutiles.
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
Bon concernant le premier j'ai à la fin trouvé ceçi
3^4n+4 + 3^4n
÷
3^4n+2 - 3^4n
Donc j'ai trouvé à la fin 3^2. Donc 9
Quand au deuxiéme c'est pas faux mais j'ai pas trouvé le résultat dsl
Non enfaite non je ne crois pas qu'on peut faire sa donc c'est faux
le 1)Envoyé par Matlabo
C'est faux. Il semble que tu obtienne ceci avecce qui est faux naturellement.
laisse sous la forme
Dernière modification par jacknicklaus ; 15/10/2017 à 18h05.
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
le 2)
tu es agacant à force de ne pas faire ce qu'on te conseille.
rebelote mais c'est le dix de der pour moi :
Prenons un exemple (qui marche) : on veut trouver a,b et c, entiers, tels que (a - b√c)² = 19 - 8√3
Peux tu développer l'expression (a - b√c)² ?
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
Oui, donc :
(a+b√c)^2 = a^2 + 2abc + (bc)^2
Ou plus simple on met par example b√c = d
Donc on aura
(a+d)^2 = a^2 +2ad + d^2
Ah dsl c'est moins
Donc on fait un petite modification et on trouve
(a-b√c)^2 = a^2 + 2abc - (bc)^2
Ou plus simple on met par example b√c = d
Donc on aura
(a - d)^2 = a^2 +2ad - d^2
horrible , deux énormes bétises!!
non. revois ton cours sur le développement du carré d'une somme.
si a b c sont des entiers, et qu'on veut que le tout fasse 19 - 8√3, on se rend compte que forcément :
c = 3
2ab = 8 donc ab = 4
a² + b²c = 19 donc a² + 3b² = 19
ab =4. Comme a et b entiers, tu n'as que les possibilités a= 1 b = 4, a = 2 b = 2, a = 4 b = 1.
en testant, tu vois que seul a = 4 et b = 1 fonctionne pour a² + 3b² = 19.
Soit (4 - √3)² = 19 - 8√3
La méthode réside dans l'analyse du double produit 2ab√c = 8√3 donc c = 3 et ab = 4. Et puis on teste pour voir ce qui marche. Il n'y a pas toujours de solution avec des entiers. Par exemple met 16 à la place de 19, il n'y a pas de solution.
Dernière modification par jacknicklaus ; 16/10/2017 à 10h07.
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
et pour le 1), as tu avancé dans ta factorisation de
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
Oui on a pu le corrige et trouver 25
pour le premier.
Quand au deuxième le truc que j'ai pas compris c'est
a² + b²c = 19 donc a² + 3b² = 19
Pourquoi 3b^2
25 c'est correct pour le 1)
pour ta dernière question, ben ... c = 3, donc b²c =3 b² !
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
Ok merci j'ai saisi!!!
Hh mais autres questions (période de devoir....)
On nous demande de:
Démontrer que
B = 5^20 * 4^11 est un multiple de 40
Et puis de dire combien de nombre a B
2) Et svp aussi comment étre sur qu'un nombre est primaire
Ex 227
Merci!!!!
pour être multiple de 40, il suffit d'être multiple de 4 et de 10
B = 5^20 * 4^11=4(5^20)(4^10)
donc B est multiple de 4, je te laisse finir, en trouvant une divisibilité par 5 et par 2 ..( divisible par 5 et 2 => divisible par 10 )
sinon, c'est quoi un nb "primaire" ?
je me doute de la réponse mais ça va mieux en le disant
Avec les règles de quatrième sur les puissances, il n'est pas difficile de trouver 5^20 * 4^11 = 40*(...), en pensant que 4=2².
En maths, il faut être précis.
"nombre primaire", connais pas.
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
En fait, "nombre primaire" ca existe bien.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_primaire
mais je doute fort que ce soit ce dont voulait parler Matlabo.
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
@Matlabo
Tu es en quelle classe ?
1 année lycée scientifique
Non enfaite je voulais dire nombre premier
Dsl hhh
je pense que tout le monde s'en doutait.
pour cela il suffit de vérifier qu'il n'est pas divisible par un nb premier inférieur.
en version plus simple, qu'il n'est pas divisible par un nb premier inférieur à sa racine.
Cdt
Oui
Donc 227 est primaire car déja en le dévisant par 2 on trouve113.5
Et étant donnée que 113,5 est inférieur à 227 qlors il est primaire
Corrigez moi si j me trompe
Et juste une chose j'ai pas compris inférieure à sa racine
C'est quoi racine
Dsl si c'est bete
Sa racine carrée
Ah oui enfaite puisque un nombre rationnel est un nombre qui peut s'écrire comme a\b et a et b sont des nombres relatifs avec b est différent de 0
Donc on peut prendre n'importe quel nombre et le diviser sur ni'importe quel nombre autre et donc avoir un nombre rationnel
Corrigez moi si je me trompes
Et encore une chose est ce que tous nombres rationnels a une pérode si c'est le cas alors
5446787382874/654547938543...
A une période ? ( ce n'est qu'un example au hazard)
Merci!!!
Et est ce que vous pouvez m'aider umpeu plus sur le
B = 5^20 * 4^11 est un multiple de 40
Et aussi prenant un nombre comme celui ci:
0.45357777989754577770943...
Y'a t-il une période
Merci!!
Si oui (ce dont je doute fort) alors comment l'écrire en forme de fraction
113,5 n'est pas un nb entier donc 227 n'est pas divisible par deux.
et arrête de dire "primaire" , le mot ad hoc est " premier.
si p est le plus petit nb premier qui divise 227Et juste une chose j'ai pas compris inférieure à sa racine
alors 227=pq avec p<=q , sinon q ( et les éventuels diviseurs de q ) diviserait 227 et serait plus grand que p
il suffit donc de vérifier que pour tout nb premier p <= rac(227), alors 227/p n'est pas entier.
B = 5^20 * 4^11 =5(5^19)4(4^10)=20(5^19)(4^10) donc divisible par 20Et est ce que vous pouvez m'aider umpeu plus sur le
B = 5^20 * 4^11 est un multiple de 40
reste à montrer que les produit des deux parenthèses est divisible par 2,
as tu compris ces deux points ?
