On souhaite démontrer la réciproque du théorème de Thalès :
Si AD/AB = AE/AC, alors (DE)//(BC)
D2montrer qu’il existe un réel k tel que (AD) ⃗ = k(AB) ⃗
Et (AE) ⃗= k(AC) ⃗
En déduire que (DE) ⃗ et (BC) ⃗ sont colinéaires
Conclure.
merci de m'aider car je suis la mère et je ne comprends rien, je voudrais aider mon fils pour voir si ce qu'il a fait est juste
merci de détailler les réponses pour que je puisse comprendre.
Bonjour.
Il manque des éléments dans ton hypothèse ! "Si AD/AB = AE/AC" n'est pas suffisant, même avec A, B, D alignés et A, E, C alignés.
Il faut aussi supposer que A, B et D sont, sur la droite (AB), dans le même ordre que A, E et C sur la droite (AC).
En effet, prends deux droites qui se coupent en A, des parallèles qui les coupent en B et C et en D et E, puis place le point D', symétrique de D par rapport à A. Tu as alors AD'/AB = AE/AC, mais (D'E) n'est pas parallèle à (BC).
Pour aider ton fils, fais-le traiter cet exercice lui-même, en faisant la figure (pas toi, lui !), en apprenant le cours sur les vecteurs pour comprendre ce que veut dire (AD) ⃗ = k(AB) ⃗, puis voyant ce qu'est ce k (dont la valeur exacte n'a pas d'importance, il se calcule en fonction de AD et AB, puis regardant ensuite ce qui se passe pour AE et AC.
Je te souhaite une bonne réussite dans cette aide, et un bon travail personnel à ton fils !
