Médiatrice d'un segment passant par l'axe des ordonnées

[invite5d461a80]

Bonjour,
Je n'arrive pas à faire cet exercice :
Dans le plan muni d'un repère orthonormé, on considère les points A(10,-7) et B(7,-9).
La médiatrice du segment [AB] coupe l'axe des ordonnées en un point M dont les coordonnées sont:
xM=? et yM=?


J'ai trouvé le milieu de [AB] : I(17/2; -16/2) mais je n'arrive pas à faire la suite.
Merci de votre aide et bonne soirée.
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[PlaneteF]

Bonsoir,

La médiatrice du segment [AB] coupe l'axe des ordonnées en un point M dont les coordonnées sont:
xM=? et yM=?

Donc tu peux déjà en déduire de manière évidente.

J'ai trouvé le milieu de [AB] : I(17/2; -16/2) (...)

-16/2 ?! ... Toi tu laisses ça comme ça

(...) mais je n'arrive pas à faire la suite.

Que peux-tu dire de et ?


Cordialement

[gg0]

Autre méthode possible : Comme MA=MB, MA²=MB², tu traduis avec les coordonnées de M (une seule est inconnue) et ça te donne une équation simple.

Bon travail personnel !

[andretou]

Bonsoir bogue5
Si tu n'as pas encore vu les vecteurs et les propriétés du produit scalaire (solution proposée par PlanèteF), tu dois savoir que le produit des coefficients directeurs de deux droites perpendiculaires [telles que (AB) et (IM)] est égal à -1.
Peux-tu déjà nous donner les équations des droites (AB) et (IM) ?

[A voir en vidéo sur Futura]