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Fonctions Maths



  1. #1
    Zelo13

    Fonctions Maths


    ------

    Bonjour, quelqu'un aurait l'amabilité de m'aider sur un petit exercice dont je suis bloquée?
    Soit f la fonction définie pour otut réel x par f(x)= 3x^2 + x - 8/3. On note sa courbe représentative Cf.
    1) Donner le tableau des variations d la fonction f.
    2) Soit D la droite d'équation y= -3/2 x + 1/3. Étudier les positions relatives de la courbe Cf et de la droite D.
    Merci beaucoup d'avance!

    -----

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  3. #2
    eudea-panjclinne

    Re : Fonctions Maths

    1) Donner le tableau des variations d la fonction f.
    Que fait-on pour déterminer le tableau de variation d'une fonction ?

  4. #3
    Zelo13

    Re : Fonctions Maths

    Bonsoir, pardon je me suis trompée, je suis bloquée à la question 2, la 1 je l'ai déjà faite!

  5. #4
    Chtulhu

    Re : Fonctions Maths

    Bonsoir,

    vous pouvez par exemple vérifier s'il existe un ou des points d'intersections entre les 2 fonctions.
    Voir comment ça s'insère dans un tableau de variation liant les 2 fonctions.
    Et si c'est le cas vous devez pouvoir répondre à la question.

  6. #5
    eudea-panjclinne

    Re : Fonctions Maths

    2) Soit D la droite d'équation y= -3/2 x + 1/3. Étudier les positions relatives de la courbe Cf et de la droite D.
    Merci beaucoup d'avance!
    Comment fait-on pour déterminer la position relative d'une droite et d'une courbe ?
    C'est une question classique. Ne figurerait-elle pas dans votre cours ou n'avez pas fait une exercice du même genre ?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Zelo13

    Re : Fonctions Maths

    C'est justement cela le problème, je ne sais pas comment la déterminer. J'ai beau cherché dans mon cours mais je ne trouve pas la méthode, je n'ai aucune idée.. C'est aussi la première fois oui.. je n'ai pas encore fait d'exercices sur cela.

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  10. #7
    eudea-panjclinne

    Re : Fonctions Maths

    On fait la différence D(x)= f(x) - (-3/2 x + 1/3) pour tout x réel, puis on étudie le signe de D(x) sur IR.
    Cela te permettra de savoir quand Cf est au-dessus de la droite D ou inversement.

  11. #8
    Zelo13

    Re : Fonctions Maths

    Comment procéder à cela? :

    D(x)= f(x) - (-3/2x+1/3)
    = 3x^2+x-8/3

  12. #9
    jacknicklaus

    Re : Fonctions Maths

    Citation Envoyé par Zelo13 Voir le message
    f(x) - (-3/2x+1/3) = 3x^2+x-8/3
    déjà, ca part très mal: Revois ce calcul.
    There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.

  13. #10
    Zelo13

    Re : Fonctions Maths

    euh.. la différence f(x) - y
    =3x^2+x-8/3 - (-3/2x+1/3) ?

  14. #11
    jacknicklaus

    Re : Fonctions Maths

    ben oui.

    tu simplifie le bousin, et tu fais un tableau de variations exactement comme tu l'as déjà fait pour étudier f(x) à la question 1)

    notamment, tu étudieras la valeur f(x) - d(x) = 0, qui est celle où la droite et la courbe se croisent.
    Dernière modification par jacknicklaus ; 13/11/2017 à 17h58.
    There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.

  15. #12
    Zelo13

    Re : Fonctions Maths

    Oui, je viens de voir que j'avais oublié de remplacer f, juste une faute de relecture.
    Mais enfaite, comment le calculer? je n'ai pas vu de méthode.. à part si c'est en rapport avec les identités remarquables ou bien les distributivités..

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  17. #13
    jacknicklaus

    Re : Fonctions Maths

    réponse déjà faite en message #11.
    There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.

  18. #14
    eudea-panjclinne

    Re : Fonctions Maths

    tu simplifie le bousin, et tu fais un tableau de variations exactement comme tu l'as déjà fait pour étudier f(x) à la question
    Un tableau de signe ne serait-il pas mieux, c'est un polynôme du second degré.

  19. #15
    jacknicklaus

    Re : Fonctions Maths

    absolument !
    There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.

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