Bonjour, quelqu'un aurait l'amabilité de m'aider sur un petit exercice dont je suis bloquée?
Soit f la fonction définie pour otut réel x par f(x)= 3x^2 + x - 8/3. On note sa courbe représentative Cf.
1) Donner le tableau des variations d la fonction f.
2) Soit D la droite d'équation y= -3/2 x + 1/3. Étudier les positions relatives de la courbe Cf et de la droite D.
Merci beaucoup d'avance!
Que fait-on pour déterminer le tableau de variation d'une fonction ?1) Donner le tableau des variations d la fonction f.
Bonsoir, pardon je me suis trompée, je suis bloquée à la question 2, la 1 je l'ai déjà faite!
Bonsoir,
vous pouvez par exemple vérifier s'il existe un ou des points d'intersections entre les 2 fonctions.
Voir comment ça s'insère dans un tableau de variation liant les 2 fonctions.
Et si c'est le cas vous devez pouvoir répondre à la question.
Comment fait-on pour déterminer la position relative d'une droite et d'une courbe ?2) Soit D la droite d'équation y= -3/2 x + 1/3. Étudier les positions relatives de la courbe Cf et de la droite D.
Merci beaucoup d'avance!
C'est une question classique. Ne figurerait-elle pas dans votre cours ou n'avez pas fait une exercice du même genre ?
C'est justement cela le problème, je ne sais pas comment la déterminer. J'ai beau cherché dans mon cours mais je ne trouve pas la méthode, je n'ai aucune idée.. C'est aussi la première fois oui.. je n'ai pas encore fait d'exercices sur cela.
On fait la différence D(x)= f(x) - (-3/2 x + 1/3) pour tout x réel, puis on étudie le signe de D(x) sur IR.
Cela te permettra de savoir quand Cf est au-dessus de la droite D ou inversement.
Comment procéder à cela? :
D(x)= f(x) - (-3/2x+1/3)
= 3x^2+x-8/3
déjà, ca part très mal: Revois ce calcul.Envoyé par Zelo13
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
euh.. la différence f(x) - y
=3x^2+x-8/3 - (-3/2x+1/3) ?
ben oui.
tu simplifie le bousin, et tu fais un tableau de variations exactement comme tu l'as déjà fait pour étudier f(x) à la question 1)
notamment, tu étudieras la valeur f(x) - d(x) = 0, qui est celle où la droite et la courbe se croisent.
Dernière modification par jacknicklaus ; 13/11/2017 à 17h58.
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Oui, je viens de voir que j'avais oublié de remplacer f, juste une faute de relecture.
Mais enfaite, comment le calculer? je n'ai pas vu de méthode.. à part si c'est en rapport avec les identités remarquables ou bien les distributivités..
réponse déjà faite en message #11.
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Un tableau de signe ne serait-il pas mieux, c'est un polynôme du second degré.tu simplifie le bousin, et tu fais un tableau de variations exactement comme tu l'as déjà fait pour étudier f(x) à la question
absolument !
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