exercice fonctions 1ère S

[yakitori]

bonsoir
j'ai choisi l'exercice suivant pour entraîner mon fils:

on a regardé ensemble et on est bloqué sur 7b
je ne comprends pas pourquoi ce 4.
f(x) = M
<=> [(x-3)^2 + 1]^1/2 = M
<=> (x-3)^2 + 1 = M^2
<=> (x-3)^2 = M^2 -1
<=> x-3 = (M^2 -1)^1/2 ou x-3 = -(M^2 -1)^1/2 car M^2 - 1 >=0
<=> x = 3 + (M^2 -1)^1/2 ou x = 3 - (M^2 -1)^1/2
pouvez-vous m'expliquer svp?
cordialement
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[gg0]

Bonjour.

Avec ta méthode, le 4 est de trop. L'auteur a imaginé que le calcul qui serait fait partirait de l'expression initiale, ce qui donne
x²-6x+10 = M²
x²-6x+(10-M²)=0
et le discriminant est 36-4(10-M²)=4M²-4

Cordialement.

[yakitori]

je vois merci beaucoup gg0!
je continue...

[yakitori]

bonsoir,
pour le 7c, puis-je dire que d'après 7c, f(x)=M admet une ou deux solutions
alors f(x) >=M admet au moins une solution?

pour 7d par contre je ne vois pas ce que cela apporte de plus pour le tableau de variation car il était complet
cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

relis le 7-c. On ne te demande pas "au moins une solution" mais très précisément ....

Pour le 7-d, tu as une information sur ce qui se passe "tout à droite" du tableau de variation.

Cordialement.