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Changement de variable pour tranformer une équation sous la forme linéaire



  1. #1
    Dr Cooper

    Changement de variable pour tranformer une équation sous la forme linéaire


    ------

    Bonjour à tous, Équation liée à la période d'oscillation lié à un pendule simple et la longueur du fil. où g est la gravitation de la Terre , 9,806 m/s
    PHYSIQUE - OSCILLATIONS
    J'aimerais avoir de l'aide pour transformer cette équation T= 2pi((l/g)^1/2) sous la forme y=ax+b où la pente a serait représentée par l (longueur du fil).

    Je veux obtenir par changement de variable l'équation dont la longueur du l sera la pente de l'équation à partir de l'équation originale d'un pendule simple.



    Merci de votre aide et ça serait vraiment vraiment apprécié !!!


    Cooper

    -----

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  3. #2
    gg0

    Re : Changement de variable pour tranformer une équation sous la forme linéaire

    Bonjour.

    Difficile de te satisfaire, dans y=ax+b, il y a 2 variables, et a est une constante. Si l est a (donc constant), comme pi et g sont des constantes, tout est constant.
    Par contre, tu peux facilement avoir y=al+b en prenant y=T².

    Cordialement.

  4. #3
    albanxiii

    Re : Changement de variable pour tranformer une équation sous la forme linéaire

    Bonjour,

    Si c'est un travail expérimental pour mesurer g à partir de la mesure des oscillations de pendules de longueurs différentes, prenez le logarithme de chaque membre, vous aurez une relation affine.
    Not only is it not right, it's not even wrong!

  5. #4
    gg0

    Re : Changement de variable pour tranformer une équation sous la forme linéaire

    Heu ..

    avec le logarithme, on a une relation entre le logarithme de T et les logarithmes de l et g. c'est un peu compliqué. Une élévation au carré et éventuellement y=T² et x=1/g fait de x la variable.

    De toutes façons, il faudrait que Dr Cooper explique ce qu'il veut vraiment faire ...

    Cordialement.

  6. #5
    Dr Cooper

    Re : Changement de variable pour tranformer une équation sous la forme linéaire

    Merci Messieurs d'avoir intervenu,


    Alors, je veux que l'équation d'un pendule simple T= 2pi((l/g)^1/2) devienne par un changement de variable pour que la longueur devienne la pente de cette équation et que T demeure la variable dépendante ( sur l'axe dess y)


    Dr. Cooper
    Ph.D His.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Dr Cooper

    Re : Changement de variable pour tranformer une équation sous la forme linéaire

    De la maniere la plus simple possible avoir la longueur comme étant la pente d'une équation y=ax+b ou a serait la longuer l et y serait la période d'oscillation T

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  10. #7
    gg0

    Re : Changement de variable pour tranformer une équation sous la forme linéaire

    Oui, mais x, c'est quoi ?

    Et n'importe comment, ce ne sera pas T et l, puisqu'ils ne sont pas dans une relation linéaire (l est proportionnel à T²). Tu ne dis toujours pas pourquoi tu veux ça.

    En tout cas, ton équation s'écrit T²=4pi²l/g, de la forme y=ax+b avec y=T², a=l, b=0 et x=4pi²/g. Si ça peut te servir ...

  11. #8
    Dr Cooper

    Re : Changement de variable pour tranformer une équation sous la forme linéaire

    Non j'ai trouvé, ça me prenait le modèle théorique qui relie la période d'un pendule simple à sa longueur. Alors T= 2pi((l/g)^1/2), alors en appliquant le changement de variable on obtient, gT^2= 4pi^2l. D'où 4pi^2l est la variable dépendante y, T^2 la variable indépendante x et g la pente.

    Voilà !!!

    Cordialement ,

    Dr Chris Cooper
    Ph.D, M.Sc.

  12. #9
    gg0

    Re : Changement de variable pour tranformer une équation sous la forme linéaire

    Donc c'était bien g, comme le supposait Albanxiii qu'on va déterminer comme une pente. Pourquoi avoir dit l ? On aurait pu donner cette réponse tout de suite ....

    Cordialement.

  13. #10
    albanxiii

    Re : Changement de variable pour tranformer une équation sous la forme linéaire

    Citation Envoyé par Dr Cooper Voir le message
    Ph.D, M.Sc.
    Ouais, ouais... pas très crédible en tout cas.

    C'est une autre façon de faire ce que je suggérais plus haut, peut-être plus simple. Avec tout ça on ne sait toujours pas quel est explicitement le but de la manœuvre.

    gg0 : en physique on ne sait tracer que des droites
    Not only is it not right, it's not even wrong!

  14. #11
    gg0

    Re : Changement de variable pour tranformer une équation sous la forme linéaire

    Albanxiii :

    "Ouais, ouais... pas très crédible en tout cas." C'est peut-être en littérature ancienne comparée

  15. #12
    V13

    Re : Changement de variable pour tranformer une équation sous la forme linéaire

    Citation Envoyé par Dr Cooper Voir le message
    Bonjour à tous, Équation liée à la période d'oscillation lié à un pendule simple et la longueur du fil. où g est la gravitation de la Terre , 9,806 m/s
    PHYSIQUE - OSCILLATIONS
    J'aimerais avoir de l'aide pour transformer cette équation T= 2pi((l/g)^1/2) sous la forme y=ax+b où la pente a serait représentée par l (longueur du fil).

    Je veux obtenir par changement de variable l'équation dont la longueur du l sera la pente de l'équation à partir de l'équation originale d'un pendule simple.



    Merci de votre aide et ça serait vraiment vraiment apprécié !!!


    Cooper
    Si ton but est d'avoir la longueur du fil il n'y a pas besoin d'équation de droite, ta formule te le donne directement :


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  17. #13
    Dr Cooper

    Re : Changement de variable pour tranformer une équation sous la forme linéaire

    Le but c'est de trouver un modèle théorique reliant la période d'oscillation d'un pendule simple dépend de sa longueur.


    En fait g est-ce que c'est plus l'accélération de la pesanteur ou l'accélération gravitationnelles ou ce sont deux choses pareilles


    Dr Cooper

  18. #14
    gg0

    Re : Changement de variable pour tranformer une équation sous la forme linéaire

    Bizarre : "Le but c'est de trouver un modèle théorique ..."
    message #1 : " transformer cette équation T= 2pi((l/g)^1/2) ..."
    Cette équation est un modèle théorique !!

    "En fait g est-ce que c'est plus l'accélération de la pesanteur ou l'accélération gravitationnelles ou ce sont deux choses pareilles "
    Autrement dit, je parle, je parle, mais je ne sais pas ce que je dis.

    Dr Cooper, tu as peut-être des diplômes, mais manifestement pas en physique, et, avant de chercher des "modèles théoriques", on commence par apprendre de quoi il s'agit. L'étude du pendule commence avec Galilée, et en 4 siècles, on sait pas mal de choses, y compris les variations de la formule que tu cites en fonction des masses locales (on s'en sert en géologie). Donc tu aurais pu trouver dans des cours de physique élémentaires la réponse à ta question.

    A noter : ta phrase "Le but c'est de trouver un modèle théorique reliant la période d'oscillation d'un pendule simple dépend de sa longueur." n'a pas trop de sens, en français, on relie à quelque chose. Si ta phrase est "Le but c'est de trouver un modèle théorique reliant la période d'oscillation d'un pendule simple [dépend de] à sa longueur", la formule que tu cites est la réponse.

    Cordialement.

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