Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 17 sur 17

Trouver le nombre de solutions x^n(1-x)= 1



  1. #1
    Alox92

    Trouver le nombre de solutions x^n(1-x)= 1


    ------

    Bonjour je ne sais pas du tout comment faire Pour trouver le nombre de solutions «*Soit n un nombre naturel non nul. Quel est le nombre de solutions de l’équation x^n(1-x)=1

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    gg0

    Re : URGENT ! Trouver le nombre de solutions x^n(1-x)= 1

    Bonjour.

    dans de nombreux cas, une étude de la fonction permet de savoir combien il y a de solutions. Donc ici l'étude de x^n(1-x), ou mieux, celle de x^n(1-x)-1.

    Bon travail !

  4. #3
    Alox92

    Re : URGENT ! Trouver le nombre de solutions x^n(1-x)= 1

    mais du coup faut dériver et je comprend pas la suite (étude de fonction )

  5. #4
    gg0

    Re : URGENT ! Trouver le nombre de solutions x^n(1-x)= 1

    Ben ... tu ne sais pas faire ? Tu es à quel niveau ?

  6. #5
    Alox92

    Re : URGENT ! Trouver le nombre de solutions x^n(1-x)= 1

    je suis en terminale S mdrr
    je ne me souviens plus trop en toute honnêteté

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Alox92

    Re : URGENT ! Trouver le nombre de solutions x^n(1-x)= 1

    j'obtiens f'(x)=x^n(-(n+1)x+n) mias apres je sai pas comment faire c'est le signe de x ou de n qu'il faut regarder pouvez vous m'expliquer svp je suis assez pressé merci

  9. Publicité
  10. #7
    ansset

    Re : URGENT ! Trouver le nombre de solutions x^n(1-x)= 1

    La dérivée n est pas bonne.
    Revoir ton calcul
    Cdt

  11. #8
    gg0

    Re : URGENT ! Trouver le nombre de solutions x^n(1-x)= 1

    Citation Envoyé par Alox92 Voir le message
    je suis en terminale S mdrr
    je ne me souviens plus trop en toute honnêteté
    pouvez vous m'expliquer svp je suis assez pressé merci
    Si tu es en terminale, tu dois savoir faire, et, si nécessaire, réapprendre ton cours de première.
    le fait que tu sois pressé ne nous concerne pas, c'est toi qui organises ton temps de travail.

    Une saine lecture : http://forums.futura-sciences.com/ma...ces-forum.html.

  12. #9
    ansset

    Re : URGENT ! Trouver le nombre de solutions x^n(1-x)= 1

    Pardon elle est OK.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  13. #10
    Alox92

    Re : Trouver le nombre de solutions x^n(1-x)= 1

    ah ça va merci
    hum la preuve de mon implication est la dérivée donc pourquoi vous me mettez un lien qui rappel les règles du forum je ne demande pas qu'on me le fasse mais qu'on m'explique comment faire

  14. #11
    Alox92

    Re : Trouver le nombre de solutions x^n(1-x)= 1

    là où je bug c'est pour faire le tableau de variation je ne sais pas quoi y mettre en faite

  15. #12
    gg0

    Re : Trouver le nombre de solutions x^n(1-x)= 1

    Cours de première : Lien entre dérivée et variations.

  16. Publicité
  17. #13
    Alox92

    Re : Trouver le nombre de solutions x^n(1-x)= 1

    y'a pas une astuce avec le tvi ? Pourquoi sur la calculette j'ai une courbe et sur géogebra j'en ai une autre et c'est encore différent quand je calcul un point

  18. #14
    Alox92

    Re : Trouver le nombre de solutions x^n(1-x)= 1

    je suis vraiment perdu

  19. #15
    gg0

    Re : Trouver le nombre de solutions x^n(1-x)= 1

    Oui, le théorème des valeurs intermédiaires va servir.

    Ton équation s'écrit f(x)=0 avec f(x)=x^n(1-x)-1. Comme f est continue, chaque fois qu'elle change de signe, c'est en s'annulant. Il suffit donc de tracer le tableau de variations à partir du signe de f' (facile à trouver). il sera intéressant de séparer les cas n impair et n pair.

    Tout ça, c'est des mises en application des cours de seconde et première. Bon travail !

  20. #16
    Alox92

    Re : Trouver le nombre de solutions x^n(1-x)= 1

    ok à la fin je trouve qu'il y a une pour f(x) avec n impair et deux solution pour f(x) avec n pair c'est cohérent ?

  21. #17
    gg0

    Re : Trouver le nombre de solutions x^n(1-x)= 1

    Heu .. pour n=1, x(1-x)=-x²+x est une fonction polynôme de degré 2 dont le maximum est 1/4 (cours de seconde). donc ne prend pas la valeur 1. Et pour n=2, la courbe ne correspond pas à ce que tu dis.
    Tu aurais pu faire facilement ces vérifications avec un traceur de courbe (celui de ta calculette, par exemple).

    Cordialement.

Sur le même thème :

Discussions similaires

  1. Nombre de solutions
    Par sararouta dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 4
    Dernier message: 01/12/2014, 19h20
  2. Trouver le nombre de solutions (Term S)
    Par Dilemmae dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 10
    Dernier message: 07/11/2012, 16h40
  3. Cherche astuce pour trouver le nombre de diviseur naturel d'un nombre
    Par nicetry dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 1
    Dernier message: 27/12/2009, 13h23
  4. Nombre de solutions ?
    Par GNRhic dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 1
    Dernier message: 07/04/2009, 01h45
  5. Nombre solutions (x,y) E N^2 x+y=n
    Par Nastynas dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 12
    Dernier message: 13/11/2005, 22h24