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Ensemble de points dans le plan complexe




  1. #1
    steph8000

    Ensemble de points dans le plan complexe

    Bonjour,

    Dernière question:

    En déduire que si M est sur un cercle de centre D(4;0) et de rayon R alors M' est sur un autre cercle dont on précisera le centre et le rayon.

    Je peux faire des équations de cercle mais j'ai trop d'inconnues pour faire un système.
    J'ai essayé de mettre z' sous forme algébrique avec a + ib mais l'expression est horrible.
    Je vois bien que Z2 est le vecteur OM et son module racine de 13, mais je ne vois pas comment utiliser cette donnée.

    Je sèche.

    Merci d'avance

    -----

    Images attachées Images attachées

  2. Publicité
  3. #2
    Tryss2

    Re : Ensemble de points dans le plan complexe

    L'expression de z' est illisible (floue)

  4. #3
    steph8000

    Re : Ensemble de points dans le plan complexe

    Z' = (iz-3-2i)/(z-4).


  5. #4
    gg0

    Re : Ensemble de points dans le plan complexe

    Bonjour.

    la première chose à faire est d'écrire la valeur de z lorsque M est sur le cercle de centre D. Indication : le vecteur DM, d'affixe z-4 (si j'ai bien lu 4 pour l'affixe de D, tu ne nous aides pas à t'aider !) est un vecteur de module R et d'argument quelconque.

    Remarque : As-tu vu les formes trigonométriques et surtout exponentielles des écritures de nombres complexes ?

    Bon travail !

  6. #5
    steph8000

    Re : Ensemble de points dans le plan complexe

    Je sais tout ce qu il y a a savoir sur les complexes ( enfin a priori) mais je ne vois pas comment "vectoriser " le deplacement MM'.

    ZM: ( x-4) au carré + y au carré =13

    Mais ca ne m avance pas plus que ca.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    CARAC8B10

    Re : Ensemble de points dans le plan complexe

    Peux-tu nous envoyer une image enfin lisible du haut de l'énoncé ?
    Ou taper son texte au clavier, il n'est pas si long !

  9. #7
    gg0

    Re : Ensemble de points dans le plan complexe



    Cordialement.

  10. Publicité
  11. #8
    steph8000

    Re : Ensemble de points dans le plan complexe

    Dans le plan complexe , on considère les points A(2+3i) B(2-3i) D(4)
    1) Faire la figure et déterminer la nature du quadrilatère OADB.
    2) A tout point M(z différent de 4) on associe le point M'(z') defini par z'=(iz-3-2i)/(z-4)
    Determiner et representer l'ensemble (E) des points M(z) dont l'image M'(z') est sur l'axe des rééls.
    3) Verifier que B appartient à (E).
    4)Pour tout z different de 4, on pose Z1= z'-i ET Z2=z-4
    Montrer que Z1Z2 = -3+2i et calculer le module de Z1Z2.
    5) En déduire que si M est sur un cercle de centre D et de rayon R, alors M' est sur un autre cercle dont on précidesra le centre I et le rayon R' en fonction de R.

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