Ln(x), problèmes ( Terminale ES )

[invite1e6999c2]

Bonsoir ,

Cela fait des heures que je bloque sur certaines questions de mon exercice.
Alors on la fonction f définie sur ]0;+infini[ par f(x) = ( ln(x))/x. On note C la courbe représentative de f.

1.a) f'(x) = ( 1- ln(x) ) / x^2
Justifier que f'(x) a le même signe que 1- lnx
J'en ai déduis que toutes les deux étaient positives
b) « Etudier le signe de f'(x) et en déduire le table de variations de f sur l'intervalle donnée. »
J'ai fait 1-lnx = 0 et j'ai trouvé x= 0. Donc ma fonction f'(x) est positive et f(x) strictement croissante.

2.a) Voila ou je bloque : « La courbe C admet-elle une tangente horizontale? Si oui, en quel point?»
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[CARAC8B10]

Ca n'a pas de sens d'essayer de faire un simple exercice d'application d'un cours sans avoir étudié et compris ce cours.

J'en ai déduis que toutes les deux étaient positives

Elles ont bien le même signe sur mais ne sont pas de signe constant sur
Pour quelle valeur de x, lnx = 1 ?

J'ai fait 1-lnx = 0 et j'ai trouvé x= 0

Pour toi la fonction ln est définie en 0 ?

2.a) Voila ou je bloque : « La courbe C admet-elle une tangente horizontale? Si oui, en quel point?»

Quelle valeur prend f'(x) au point où la tangente à la courbe représentative de f(x) est parallèle à l'axe des abscisses ?