exercice lois de porbabilités et tableur

[invited91d3dee]

bonjour à tous,
j'ai un exercice à résoudre sur lequel je bloque totalement. J'ai réussi en galérant à faire les autres mais celui-ci ne semble complètement obscur.
Pourriez-vous me donner des pistes pour débloquer la situation ? Merci par avance.

Exercice :
Un jeu consiste à faire tourner deux roues de loterie : la roue 1 et la roue 2.
Chacune des roues est partagée en 7 secteurs de même taille. Sur la roue 1 les secteurs sont numérotés de 3 à 9, sur la roue 2 les secteurs sont numérotés de 1 à 7.
On lance les deux roues au hasard et on divise le nombre obtenu sur la roue1 par le nombre obtenu sur la roue2.
Si ce résultat est un nombre décimal, le joueur gagne 10e.
Sinon le joueur perd a euros. ( a réel positif).
Déterminer la valeur de a pour que le jeu soit équitable.
(rq : on pourra gagner du temps en utilisant éventuellement un tableur).
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[gg0]

Bonjour.

Tu peux commencer par faire un tableau à double entrée (en ligne les résultats de la roue 1, en colonne ceux de la roue 2) qui donne les 49 cas équiprobables et marquer les cases gagnantes. On peut effectivement le faire avec un tableur.

Cordialement

[invited91d3dee]

j'arrive à cela ....mais comment résoudre ce que j'ai trouvé en utilisant une loi de probabilité. En fait, c'est cela qui me perturbe, comment résoudre ce que j'ai trouvé en utilisant une des lois.... ?

[gg0]

Ben ... pas besoin de chercher, les 7 parts sont égales et on lance au hasard, il y a donc équiprobabilité des 7 résultats sur chaque roue, donc des 49 résultats possibles. Calculer des probabilités quand il y a équiprobabilité, c'est ce que font intuitivement même les débutants.

Revois ton compte, ce n'est pas 31 cas où le quotient est décimal.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited91d3dee]

oui j'ai repris mon tableau, c'était 35 et 14 en fait. Et je trouve a=25 euros
merci !

[jacknicklaus]

Ben ... pas besoin de chercher, les 7 parts sont égales et on lance au hasard, il y a donc équiprobabilité des 7 résultats sur chaque roue, donc des 49 résultats possibles. Calculer des probabilités quand il y a équiprobabilité, c'est ce que font intuitivement même les débutants.

Revois ton compte, ce n'est pas 31 cas où le quotient est décimal.

si si. (même si ruby33 est fâché avec les divisions par 7 )


dans le tableau, il y a un 1 si entier, et rien si décimal. Donc 18 entiers et 31 décimaux.

[gg0]

Heu ... Jacknicklaus,

tu sembles confondre "nombre décimal" avec "nombre avec une valeur exacte ou approchée ayant des décimales". 4/3 n'est pas un décimal.
Il y a bien 35 résultats qui sont des décimaux, une probabilité de 35/49=5/7 de gagner, et de 2/7 de perdre. Et la perte pour avoir un jeu équilibré est bien de 25 euros.

Cordialement.

[jacknicklaus]

Heu ... Jacknicklaus,

tu sembles confondre "nombre décimal" avec "nombre avec une valeur exacte ou approchée ayant des décimales".

au temps pour moi. j'avais interprété à tort décimal = non-entier.