équation différentiel du premier degrés

[invitebf77ef62]

bonjour

j'ai une question simple, a ma connaissance une équation différentiel du premier ordre s'écrit sous cette forme :

ay' + by = c

mais voila, j'ai ouvert un exercice sur la mécanique
et dans l'exercice, il est dit : démontez que l’équation différentiel de v(t) s'écrit sous cette forme :



avec :

v: la vitesse
g: l’accélération de la gravité
m: la masse
f: la force de frottement

donc en gros, c'est une équation différentiel de type :

y' = a

est-ce que c'est possible ?

merci pour vos réponses
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[jacknicklaus]

y' = a
est-ce que c'est possible ?

pas encore vu la pièce jointe, mais tu dois pouvoir répondre toi même à la question :

peux-tu trouver une fonction f(x) dont la dérivée par rapport à x, c'est à dire f'(x), est une constante "a" ?

si oui (j'espère que tu as trouvé) alors tu viens de brillamment résoudre une équa diff de forme y' = a

[gg0]

Bonjour AronSwartz.

L'équation différentielle (y')²y=2x est du premier ordre, sans être de la forme ay' + by = c; par contre y'=c est de la forme ay' + by = c avec a=1 et b=0.

Cordialement.