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équation différentiel du premier degrés




  1. #1
    AronSwartz

    équation différentiel du premier degrés

    bonjour

    j'ai une question simple, a ma connaissance une équation différentiel du premier ordre s'écrit sous cette forme :

    ay' + by = c

    mais voila, j'ai ouvert un exercice sur la mécanique
    et dans l'exercice, il est dit : démontez que l’équation différentiel de v(t) s'écrit sous cette forme :

    hjffjyjykjd.JPG

    avec :

    v: la vitesse
    g: l’accélération de la gravité
    m: la masse
    f: la force de frottement

    donc en gros, c'est une équation différentiel de type :

    y' = a

    est-ce que c'est possible ?

    merci pour vos réponses

    -----

    Dernière modification par AronSwartz ; 14/02/2018 à 18h39.

  2. #2
    jacknicklaus

    Re : équation différentiel du premier degrés

    Citation Envoyé par AronSwartz Voir le message

    y' = a
    est-ce que c'est possible ?
    pas encore vu la pièce jointe, mais tu dois pouvoir répondre toi même à la question :

    peux-tu trouver une fonction f(x) dont la dérivée par rapport à x, c'est à dire f'(x), est une constante "a" ?

    si oui (j'espère que tu as trouvé) alors tu viens de brillamment résoudre une équa diff de forme y' = a
    There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.

  3. #3
    gg0

    Re : équation différentiel du premier degrés

    Bonjour AronSwartz.

    L'équation différentielle (y')²y=2x est du premier ordre, sans être de la forme ay' + by = c; par contre y'=c est de la forme ay' + by = c avec a=1 et b=0.

    Cordialement.


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