Quelques questions ....

[Matlabo]

Bonjour

Comme l'indique le titre j'ai quelques questions

1)J'ai un problème avec le calcul de somme de vecteurs.....
Par ex : On A B et C trois points distincts..........
ET
[tex]\vec {AC}[tex] = 1/3 ( [tex]\vec {AB}[tex] + 2[tex]\vec {CB}[tex] )

Et on nous demande de démontrer que [tex]\vec {AB}[tex] = k.[tex]\vec {AC}[tex] avec k nombre réel
celui la j'ai finis par le résoudre, mais moi ma question c'est : Est ce qu'il y'a une façon qui me ramènerait directement à la forme [tex]\vec {AB}[tex] = k.[tex]\vec {AC}[tex] , Car en appliquant la relation de Chasles y'a une infinité de résultats ........

J’espère que vous m'avez compris.......

2)Si par exemple on a la fonction f(x) = (x+3)²-25 et on nous demande d'étudier sa variations dans [5 ; [tex] \infty [tex][ .... Ce serait bien si vous m'aidiez un peu......

3)On a ABCD un rectangle de longeur de 10cm de Largeur de 6cm et on crée le point P sur [AD] et un autre point R [AB] On met AR = x

a)On nous de mande de calculer la superficie du Trapeze RQCB en fonction de x . Je l'ai calculé mais en fait j'ai fait un petit shéma et RQCB n'est pas un trapeze !!! n'est ce pas ?
b)Définie la valeur de x pour que la superficie S(x) de RQCB soit la plus grande possible. J'ai représenter avec une calculatrice graphique le graph de S(x) ET j'ai trouvé que quand x = 2 la fonction S(x) atteint son maximum. Y'a t-il une autre façon de faire .....Algébriquement??...

4) Un menuisier veut découper du contre plaqué d'une longeur de 110cm et de largeur de 88cm en morceaux égaux et que sa soit des carrés sans chutes. On nous demande de calculer la longeur de chaque côtés de carré ? Avec le PGCD ..... Pourquoi?....... on devrait pas chercher le plus petit déviseur commun comme sa on trouvera des côtés plus long?

5)On a P un nombre premier avec P [tex]\geq [tex] 3 avec a = [tex]\fract{P+1}{2} [tex] et b = [tex]\fract{P-1}{2} [tex]
a)Démontre que a et b sont deux nombres relatifs .
b)Calcul a² -b² en fonction de P et que peut on déduire sur l'écriture des nombres premiers?

Je dois avouer que j'ai quelques difficultés sur cette exercice......

6)On a et b deux réels positifs distincts de 0
a) Démontre que

[tex]\fract{a^2+1}{a} [tex] + [tex]\fract{b^2+1}{b} [tex] [tex]\geq[tex] 4

...........Désolé mais même chose j'ai quelques difficultés...............
-----

[Matlabo]

[tex]\fract{a^2+1}{a} [\tex] + [tex]\fract{b^2+1}{b} [tex] [tex]\geq[tex] 4



Désolé c'est une faute j'essaie d'arranger le message .........c'est la 1 ere fois que j'écris de cette façon donc............ j'ai certainement du me tromper quelque part...........

[invite51d17075]

bjr, en intro il te faut écrire les formule en finissant par [/tex] et non [tex]
je recopie donc ton premier exercice
= 1/3 ( + 2 )
Et on nous demande de démontrer que = k. avec k nombre réel


tu peux décomposer en
d'où
=
soit en passant à gauche ( donc change d'orientation )
=
soit
=

[gg0]

Bonjour Matlabo.

Ta question 2, c'est "j'ai un exercice d'application du cours à faire, comment le faire ?" Ben c'est simple :
1) tu apprends le cours
2) tu réfléchis à comment l'appliquer dans le cas de l'exercice.
Et ici, la définition de "croissant" suffit.

Pour le 3, ton énoncé n'a pas de sens !! Es-tu sûr de l'avoir vraiment copié, ou bien tu le cites de mémoire, avec un souvenir très flou ?

Pour le 4, étant sous entendu qu'on veut des côtés des carrés de longueur entière en cm (encore un énoncé mal repris ?), le plus petit diviseur commun est 1. Tu veux vraiment lui faire couper 110*88= 9680 carrés ?

Le 5, c'est comme le 2, revois ce que sont les entiers relatifs.

Le 6, tant que tu le regarde sans rien faire, tu n'avancera pas.

En bilan : Tu as un devoir à faire, tu as vaguement commencé la première question, tu trouves que ce sera longe de le faire, et tu te dis "Oh, en posant bien la question sur le forum, ils vont bien le faire à ma place, je n'aurai plus qu'à copier".
Ben non, tu as un travail à faire, fais-le !

[A voir en vidéo sur Futura]

[Matlabo]

Salut; Bon pour commencer je vais arranger un peu les questions:

1)J'ai un problème avec le calcul de somme de vecteurs.....
Par ex : On A B et C trois points distincts..........
ET
= 1/3 ( ] + 2 )

Et on nous demande de démontrer que ] = k. avec k nombre réel
celui la j'ai finis par le résoudre, mais moi ma question c'est : Est ce qu'il y'a une façon qui me ramènerait directement à la forme = k. , Car en appliquant la relation de Chasles y'a une infinité de résultats ...........

J’espère que vous m'avez compris.......

2)Si par exemple on a la fonction f(x) = (x+3)²-25 et on nous demande d'étudier sa variations dans [5 ; [ .... Ce serait bien si vous m'aidiez un peu......


3)On a ABCD un rectangle de longeur de 10cm de Largeur de 6cm et on crée le point P sur [AD] et un autre point R [AB] On met AR = x

a)On nous demande de calculer la superficie du Trapeze RQCB en fonction de x . Je l'ai calculé mais en fait j'ai fait un petit shéma et RQCB n'est pas un trapeze !!! n'est ce pas ?

b)Définie la valeur de x pour que la superficie S(x) de RQCB soit la plus grande possible. J'ai représenter avec une calculatrice graphique le graph de S(x) ET j'ai trouvé que quand x = 2 la fonction S(x) atteint son maximum. Y'a t-il une autre façon de faire .....Algébriquement??...


4) Un menuisier veut découper du contre plaqué d'une longeur de 110cm et de largeur de 88cm en morceaux égaux et que sa soit des carrés sans chutes. On nous demande de calculer la longeur de chaque côtés de carré ? Avec le PGCD ..... Pourquoi?....... on devrait pas chercher le plus petit déviseur commun comme sa on trouvera des côtés plus long?


5)On a P un nombre premier avec P [tex]\geq [\tex] 3 avec a = [tex]\fract{P+1}{2} [\tex] et b = [tex]\fract{P-1}{2}[\tex]
a)Démontre que a et b sont deux nombres relatifs .
b)Calcul a² -b² en fonction de P et que peut on déduire sur l'écriture des nombres premiers?

Je dois avouer que j'ai quelques difficultés sur cette exercice......


6)On a et b deux réels positifs distincts de 0
a) Démontre que

[tex]\fract{a^2+1}{a} [\tex] + [tex]\fract{b^2+1}{b} [\tex] [tex]\geq[\tex] 4

[Matlabo]

Nonn eee vraiment désolé je peux plus modifier aprés 5 minutes

je pense que j'ai pas le choix je vais le refaire.......


1)J'ai un problème avec le calcul de somme de vecteurs.....
Par ex : On A B et C trois points distincts..........
ET
= 1/3 ( ] + 2 )

Et on nous demande de démontrer que = k. avec k nombre réel
celui la j'ai finis par le résoudre, mais moi ma question c'est : Est ce qu'il y'a une façon qui me ramènerait directement à la forme = k. , Car en appliquant la relation de Chasles y'a une infinité de résultats ...........

J’espère que vous m'avez compris.......

2)Si par exemple on a la fonction f(x) = (x+3)²-25 et on nous demande d'étudier sa variations dans [5 ; .... Ce serait bien si vous m'aidiez un peu......


3)On a ABCD un rectangle de longeur de 10cm de Largeur de 6cm et on crée le point P sur [AD] et un autre point R [AB] On met AR = x

a)On nous demande de calculer la superficie du Trapeze RQCB en fonction de x . Je l'ai calculé mais en fait j'ai fait un petit shéma et RQCB n'est pas un trapeze !!! n'est ce pas ?

b)Définie la valeur de x pour que la superficie S(x) de RQCB soit la plus grande possible. J'ai représenter avec une calculatrice graphique le graph de S(x) ET j'ai trouvé que quand x = 2 la fonction S(x) atteint son maximum. Y'a t-il une autre façon de faire .....Algébriquement??...


4) Un menuisier veut découper du contre plaqué d'une longeur de 110cm et de largeur de 88cm en morceaux égaux et que sa soit des carrés sans chutes. On nous demande de calculer la longeur de chaque côtés de carré ? Avec le PGCD ..... Pourquoi?....... on devrait pas chercher le plus petit déviseur commun comme sa on trouvera des côtés plus long?


5)On a P un nombre premier avec P 3 avec a = et b =
a)Démontre que a et b sont deux nombres relatifs .
b)Calcul a² -b² en fonction de P et que peut on déduire sur l'écriture des nombres premiers?

Je dois avouer que j'ai quelques difficultés sur cette exercice......


6)On a et b deux réels positifs distincts de 0
a) Démontre que

+ 4

[gg0]

A noter.

Pour le 1, comme tu ne veux plus que les vecteurs et , il est assez évident qu'en décomposant à l'aide de B, on aura ce qu'on veut.

L'énoncé du 3 est toujours aussi absurde ! Le point Q n'étant pas défini !!

[invite51d17075]

4) Un menuisier veut découper du contre plaqué d'une longeur de 110cm et de largeur de 88cm en morceaux égaux et que sa soit des carrés sans chutes. On nous demande de calculer la longeur de chaque côtés de carré ? Avec le PGCD ..... Pourquoi?....... on devrait pas chercher le plus petit déviseur commun comme sa on trouvera des côtés plus long?

Je suppose que tu veux dire le PPCM ( plus petit commun multiple )
mais cela n'a pas d'intérêt.
comme tu veux découper ta plaque en morceau de tailles égales, il faut bien que la taille de ta découpe en largeur soit un diviseur de celle-ci.
et idem pour la longueur.
comme tu veux des carrés, il faut bien que ce chiffre soit le même. donc un commun diviseur.
comme tu veux optimiser le nb de carrés ( "des cotés plus longs" pour reprendre ton expression ) , tu choisi le plus grand commun diviseur.

[Matlabo]

Bon je crois que c'est bon du moins presque...

bjr, en intro il te faut écrire les formule en finissant par [/tex] et non [tex]
je recopie donc ton premier exercice
= 1/3 ( + 2 )
Et on nous demande de démontrer que = k. avec k nombre réel


tu peux décomposer en
d'où
=
soit en passant à gauche ( donc change d'orientation )
=
soit
=

Oui, celui la j'ai fini par trouver mais j'aimerai savoir si il y'a "une astuce" ou quelque chose comme sa pour nous ramener directement à la forme de =

Car avec la relation de chasles on peut faire sa aussi
= +
= + +
= ( + ) +
= + ) +

Et on peut continuer comme sa... sans arriver à la forme de = k.

Bonjour Matlabo.

Ta question 2, c'est "j'ai un exercice d'application du cours à faire, comment le faire ?" Ben c'est simple :
1) tu apprends le cours
2) tu réfléchis à comment l'appliquer dans le cas de l'exercice.
Et ici, la définition de "croissant" suffit.

Pour le 3, ton énoncé n'a pas de sens !! Es-tu sûr de l'avoir vraiment copié, ou bien tu le cites de mémoire, avec un souvenir très flou ?

Pour le 4, étant sous entendu qu'on veut des côtés des carrés de longueur entière en cm (encore un énoncé mal repris ?), le plus petit diviseur commun est 1. Tu veux vraiment lui faire couper 110*88= 9680 carrés ?

Le 5, c'est comme le 2, revois ce que sont les entiers relatifs.

Le 6, tant que tu le regarde sans rien faire, tu n'avancera pas.

En bilan : Tu as un devoir à faire, tu as vaguement commencé la première question, tu trouves que ce sera longe de le faire, et tu te dis "Oh, en posant bien la question sur le forum, ils vont bien le faire à ma place, je n'aurai plus qu'à copier".
Ben non, tu as un travail à faire, fais-le !

EEE......."en posant bien la question sur le forum, ils vont bien le faire à ma place"................ NON c'est pas du tout le cas, mais drôlement pas !!! j'ai pris certaine question d'un genre de concours mathématique que j'ai fait et maintenant j'aimerai résoudre certaines questions avant la composition ........

2)Si on nous avait demander de l'étudier à l'intervalle [-3 ; ] je sais qu'elle est croissante ( Je déduis donc que même de [5 ; + ) Donc je me dis que pour résoudre ce type d'exercice quand l'intervalle donné ne coincide pas tout à fait avec l'expression de la fonction je dois chercher quand est ce que la fonction commence à devenir croissante ??



3)On a ABCD un rectangle de longeur de 10cm de Largeur de 6cm et on crée le point P sur [AD] et un autre point R sur [AB]. On met AR = x
a)On nous demande de calculer la superficie du Trapeze RQCB en fonction de x . Je l'ai calculé mais en fait j'ai fait un petit shéma et RQCB n'est pas un trapeze !!! n'est ce pas ?

J'ai calculé la superficie de RQCB et j'ai trouvé S =
Puis aprés on nous demande de définir la valeur de x pour que la superficie S(x) de RQCB soit la plus grande possible.

Pour cela j'ai représenter S(x) graphiquement avec une calculatrice et comme je lai dit avant quand x = 2 la fonction S(x) atteint son maximum. Mais j'aimerai savoir s'il y'a une autre façon de faire .....Algébriquement??... car je ne vais tout de même pas m'amuser à représenter sur une feuille tous le graphe y'a une autre façon ???? ET je pense que je dois trouver comment chercher le maximum local ?????? COMMENT?


Pour la 5 Vous pourriez me donnez un indice.............s'il vous plait.........?...

Pour la 6 je vais revoir .

Merciii

[invite51d17075]

Oui, celui la j'ai fini par trouver mais j'aimerai savoir si il y'a "une astuce" ou quelque chose comme sa pour nous ramener directement à la forme de =

Car avec la relation de chasles on peut faire sa aussi
= +
= + +
= ( + ) +
= + ) +

Et on peut continuer comme sa... sans arriver à la forme de = k.

Pour ce concerne cela, ta première équation est fausse car c'est (2/3)CB ( le facteur (1/3) est commun )
Et ton développement n'abouti pas parce que l'on cherche à n'avoir que des AB et AC, et je t'ai montré la manière d'y arriver.
post #3 : à partir de la décomposition de CB en CB=CA+AB.
ce n'est pas une "astuce".
Et Il n'y a qu'un seul résultat possible.

Pour la suite, la citation n'est pas de moi. Je laisse donc gg0 te répondre.

[gg0]

Matlabo,

si tu appelles "astuce" une activité intelligente, alors oui, il y a une astuce : penser à ce qu'on veut obtenir. Mais c'est ce qu'on fait toujours dans la vie, pas toi ?
Faire des calculs pour rien, sans but, c'est perdre son temps.

2) Pourquoi te compliquer la vie ? Tu fais ce que l'on te demande, c'est tout. Encore une fois, tu perds ton temps.

3) "On nous demande de calculer la superficie du Trapèze RQCB en fonction de x" Finalement, je commence à me demander si tu as un cerveau. Et si oui, si tu sais lire ! Ça fait déjà 2 fois que je te dis que ton énoncé n'a pas de sens, j'ai même précisé qu'il n'y a pas de point Q. Tu fais l'imbécile ?
Alors tu as peut-être un autre énoncé, avec une figure, mais si tu as simplement copié l'énoncé, tu es à côté de tes pompes : Comment peux-tu dire "RQCB n'est pas un trapèze" alors que le point Q n'est pas donné dans ton énoncé.
Ça ne sert à rien de poser et reposer la même question sans lire les réponses. Est-ce vraiment utile que je continue ?

[invite51d17075]

le point Q mystérieux est peut être le point P cité plus haut.
mais, même dans ce cas, le pb reste le même car on en sait trop peu sur lui à part qu'il est sur [AD]

[Matlabo]

Ah.... oui drôlement désolé j'ai pas vu l'un de vos messages j'étais entrain d'écrire le mien........

J'ai oublié une petite phrase dans l'énoncé..................

3)
On a ABCD un rectangle de longeur de 10cm de Largeur de 6cm et on crée APQR avec le point P sur [AD] et un autre point R sur [AB]. On met AR = x
a)On nous demande de calculer la superficie du Trapeze RQCB en fonction de x . Je l'ai calculé mais en fait j'ai fait un petit shéma et RQCB n'est pas un trapeze !!! n'est ce pas ?

J'ai calculé la superficie de RQCB et j'ai trouvé S =
Puis aprés on nous demande de définir la valeur de x pour que la superficie S(x) de RQCB soit la plus grande possible.

Pour cela j'ai représenter S(x) graphiquement avec une calculatrice et comme je lai dit avant quand x = 2 la fonction S(x) atteint son maximum. Mais j'aimerai savoir s'il y'a une autre façon de faire .....Algébriquement??... car je ne vais tout de même pas m'amuser à représenter sur une feuille tous le graphe y'a une autre façon ???? ET je pense que je dois trouver comment chercher le maximum local ?????? COMMENT?



MAIS D'aprés mon dessin APQR n'est pas vraiment un trapèze?

[gg0]

C'est incroyable !!
Il continue à écrire cet énoncé insensé !

[Matlabo]

EE.... non vous n'avez sans doute pas remarque mais j'ai ajouter qu'on avait créer le carré APQR ...........

oui c'est vrai que j'ai encore omis d'écrire le carré................

[invite51d17075]

quel carré et où sont P et Q ?
j'en souri , ça devient gaguesque !

[gg0]

16 heures pour avoir un mot de plus ! On peut espérer avoir enfin l'énoncé vers Noël ...

[gg0]

Je donne un énoncé plus sérieux :
"Dans un rectangle ABCD, avec AB=10 et AD = 6 (*), on place le carré APQR de façon que P soit sur AD et R sur AB. On pose x=AR. ...."

Et RQCB est bien un trapèze.
Matlabo : Quelle est la définition d'un trapèze ?

(*) J'ai pris ces valeurs, mais on aurait pu prendre AB = 6 et AD = 10. Toujours ce refus de Matlabo de donner vraiment l'énoncé.

[Matlabo]

BON OK je reviendrai aprés sur cette exercice mais pourriez vous m'aider sur la 4, 5 et 6 au moins quelques indices ............. sa devient urgent demain j'ai un examen donc j'aimerai me préparer au maximum.

P.S: le pire c'est que j''ai plein d'autres questions que j'essaie de résoudre moi même donc me dites pas que j'attends de vous que vous me donniez les réponses pour recopier donc............au moins répondez à celle que j'ai donné.............

Encore MERCI .....

[Matlabo]

Ah désolé j'ai pas votre message..

[gg0]

Pour la 5 : à ton avis comment sont les nombres premiers supérieurs à 3 ? donc si on ajoute 1, et qu'on divise par 2 ...
la suite est du calcul, fais-le ...

Pour la 6, tu as à étudier . Regarde comment varie sur R⁺.

Je ne dis rien de plus pour la 4, tu as eu toutes les indications nécessaires.

Bonne chance pour ton concours, mais si tu es aussi flou et peu imaginatif que dans ce fil de discussion, c'est pas gagné !

[Matlabo]

Pour la 5 : à ton avis comment sont les nombres premiers supérieurs à 3 ? donc si on ajoute 1, et qu'on divise par 2 ...
la suite est du calcul, fais-le ...

Donc, on trouve
ET


C'est bien cela qui va nous permettre de dire que a et b sont des nombres relatifs?
On nous demande de calculer a² - b² en fonction de P. ET puis on nous demande que peut on déduire sur l'écriture des nombres premiers?

J'ai trouvé a² -b² = P
J'ai pas trés bien compris ce qu'on pouvait déduire? ......Quel est unique???? ... non c'est pas sa..........

Pour la 6, tu as à étudier . Regarde comment varie sur R⁺.

Justement il y'avait avant une question qui nous demander de comparer et avec x entièrement positif. ET je ne vois pas trop comment faire ..............Je sais qu'on comparant sa me permettrait de résoudre l'exercice.Donc comment faire???

Va en décroissant.

7) eeee..... J'ai une autre question...."On veut partager 14500 pc entres trois écoles. La première prendra 1500 de plus que la seconde et 2500 de moins que la troisième .

Quels est le nombre de pc que prendra chaque école?

Résolution( selon moi .....)
On prend:

x = Nombre de pc que prendra l'école 1
y = Nombre de pc que prendra l'école 2
z = Nombre de pc que prendra l'école 3
S = Le nombre total de pc



Et puis la je me demande
Soit:

x = y + 1500
et
x = z - 2500

ou

x = y + 1500 + z - 2500 = y + z - 1000

C'est le premier cas ou le deuxième .............je pencherai surtout sur le 1...............

MERCI

[invite51d17075]

Et puis la je me demande
Soit:

x = y + 1500
et
x = z - 2500

ou

x = y + 1500 + z - 2500 = y + z - 1000

C'est le premier cas ou le deuxième .............je pencherai surtout sur le 1...............

d'où sortirait cette deuxième équation.?????
c'est bien sûr la première formulation qui correspond à l'énoncé.
( et puis , faire des maths, ce n'est pas vraiment une question "de penchant" )
reste à résoudre ton simple système de 3 équations à 3 inconnues.

[gg0]

"C'est bien cela qui va nous permettre de dire que a et b sont des nombres relatifs?" Pourquoi ? C'est quoi, pour toi des nombres relatifs ? pi>=2 ; pi est un nombre relatif ?

"J'ai trouvé a² -b² = P " non ! a²-b²=p. P n'est pas dans l'énoncé. Tu ne sais pas faire la différence entre une majuscule et une minuscule ?
"J'ai pas très bien compris ce qu'on pouvait déduire ?" Ben .. exactement ce que tu viens de trouver : p est ...

"Justement il (sic) avant une question qui nous demandait (les règles de conjugaison non plus !!) de comparer et avec x entièrement positif. ET je ne vois pas trop comment faire"
Donc tu donnes la fin d'un exercice que tu n'as pas su commencer ? Tu n'es pas sérieux !
Des méthodes : étudier le fonction sans raconter des âneries (" Va en décroissant."), ou traiter l'inéquation x+1/x >= 2.

[Matlabo]

Bonjour et désolé d'avoir tarder........ à répondre...........( manque de temps.......)

J'ai résolu le système de 3 équations à 3 inconnues et trouver :




Bon je dois avouer que je suis un peu perdu dans ce post......il est désordonné .....et sa a tendance à m'énerver..........

C'est pour cela que je vais poser les questions une à une et les résoudre une à une.

1)On a la fonction si on nous demande d'étudier la fonction
dans l'intervalle [2 ; +]...... C'est simple!!!!
Ils suffit de commence par x1 < x2 avec x1 et x2 appartiennet à l'intervalle [2 ; +] Et de continuer jusqu'à arrivé à la forme :
<

On en déduit qu'elle est strictement croissante.......

Mais si on nous demande de l'étudier de [0 ; 2] et de [2 ; 10]

On fait comment ? ..........J'ai une petite idée mais bon ....

Merci!!

[invite51d17075]

bjr,
tu ne précises pas comment tu montres que la fonction est croissante pour x>=2.
a toi d'appliquer la même méthode pour déterminer son comportement sur l'intervalle [0;2] c-a-d quand x<=2
( en supposant que ta démo dans le premier cas soit correcte )

[Matlabo]

D'accord;
On met
On suppose x1 et x2 appartiennent à l'intervalle [2 ; +] avec









On en déduit que la fonction f est croissante.

Pour l'intervalle [ 0 ; 2] :

On suppose x1 et x2 appartiennent à l'intervalle [ 0 ; 2] avec

On a donc :





Et puis la on doit mettre x1 - 2 au carré en d'autre terme multiplier par x1 - 2 .

Ce qui me ramène à :

( x1 - 2)^2 > (x2 - 2)^2 [/tex]

Et puis la je sais pas trop comment continuer ...........

C'est certainement tout bête ......

[Matlabo]

Je refais ce qui n'était pas clair à la fin ....
D'accord;

Ce qui me ramène à :



Et puis la je sais pas trop comment continuer ...........

[invite51d17075]

finir comme pour la première fois ( dans le cas x>=2 )
que deviennent donc ici f(x1) par rapport à f(x2) et qu'en déduire ?

[invite51d17075]

Et puis la je sais pas trop comment continuer ...........

seul cela est utile et juste

sinon, finir comme pour la première fois ( dans le cas x>=2 )
que deviennent donc ici f(x1) par rapport à f(x2) et qu'en déduire ?