Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 3 sur 3

Nombre Complexe




  1. #1
    MessyChimie

    Nombre Complexe

    Salut tous le monde.
    Alors je suis en plein revisions générales et là je suis bloquer sur un exercice sur les nombres complexes.Voici l'énoncé:
    Soit l'équation (E):z³-(2-2i)z²-8iz+16+16i=0.Le plan complexe est rapporté au repère orthonormal(O,e1,e2)
    Sachant que deux des points images des solutions de (E) sont symétriques par rapport à l'origine O, resoudre dans C l'équation (E)

    Je n'ai pas vu d'exercices à symetrie depuis longtemps alors je ne sais pas quoi faire...
    Un peu d'aide?

    -----


  2. #2
    Resartus

    Re : Nombre Complexe

    Bonjour,
    Si deux solutions sont symétriques par rapport à l'origine, cela veut dire que si une vaut z0, l'autre vaut -z0.
    Le polynome s'écrit donc (z-z0)(z+z0)(z-z1).
    Ensuite en développant et en identifiant les termes de même degré, il n'est pas trop difficile de trouver ce que valent z0 et z1...
    Why, sometimes I've believed as many as six impossible things before breakfast

  3. #3
    jacknicklaus

    Re : Nombre Complexe

    autre méthode :
    celà veut dire que vous avez un z0 tel que f(z0) = f(-z0) = 0

    vous exprimez les deux expressions f(z0) et f(-z0), vous additionnez, toutes les puissances impaires s'annulent, ... vous résolvez.
    There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.


Sur le même thème :

Discussions similaires

  1. DM Nombre Complexe
    Par Slixty dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 5
    Dernier message: 03/12/2016, 15h59
  2. Nombre complexe
    Par Lolo34700 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 4
    Dernier message: 12/09/2011, 12h25
  3. Nombre complexe et i
    Par cooper1 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 8
    Dernier message: 04/01/2009, 09h51
  4. Nombre complexe.
    Par RENIFAJE dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 7
    Dernier message: 08/09/2007, 19h27
  5. Nombre complexe
    Par jeremy Q dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 7
    Dernier message: 14/09/2006, 17h56