Problème concret de limite de suite

[invite1aea3448]

Bonjour à tous,

Je suis face à un exercice en apparence simple mais qui me pose malgré tout problème. Voici l'énoncé :
"Un corbeau mange le tiers d'un fromage, puis le tiers de la partie restante, et ainsi infiniment sans s'arrêter ... Quelle fraction du fromage mangera t-il au total"

J'ai raisonné avec la partie de fromage qu'il restera à la fin (pour trouver ce que mange le corbeau j'aurais juste à soustraire à 1 ce résultat), j'ai fabriqué une suite géométrique de raison 2/3 et de premier terme 2/3. Pour trouver la part qu'il restera après un nombre infini d'étapes j'ai donc calculer la limite de la formule explicite de ma suite quand n tend vers + l'infini.
Le problème est que je trouve 0 (ce qui signifie que le corbeau mange tout le fromage) or notre prof de mathématique nous a dit que le résultat n'était pas entier ...

Bref je suis bloqué, j'ai refait plusieurs fois l'exercice, de plusieurs façons (en construisant ma suite avec les parts mangées et non plus restantes par exemple) et à chaque fois je trouve qu'il mange tout, or d'après mon prof (et je le crois un minimum) c'est faux.

Merci de m'aider

PS:
Je suis en première S.
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[gg0]

Bonjour.

la limite de ta suite est la limite de la part de gâteau qu'on va manger ensuite, pas celle de ce qui a été mangé.
Tu peux faire déjà un dessin, pour voir; puis revois ta formule de cours sur la somme de termes d'une suite géométrique.

Cordialement.

[invite1aea3448]

Bonjour.

la limite de ta suite est la limite de la part de gâteau qu'on va manger ensuite, pas celle de ce qui a été mangé.
Tu peux faire déjà un dessin, pour voir; puis revois ta formule de cours sur la somme de termes d'une suite géométrique.

Cordialement.

Merci,
J'ai également fait une suite géométrique avec les parts que le corbeau mange à chaque fois (de raison 2/3 également mais de premier terme 1/3), pour trouver ce qu'il mange au total j'ai bien fait une somme ... et je trouve 1.

[gg0]

1) Traite l'énoncé de ton exercice, pas un autre
2) Ça ne sert à rien de parler de calculs qui sont sur ta feuille, mais qu'on ne voit pas. Si tu veux une aide, expose tes calculs.

[A voir en vidéo sur Futura]

[jacknicklaus]

Le problème est que je trouve 0 (ce qui signifie que le corbeau mange tout le fromage).

Tu a s tout à fait raison.

il est clair que le fromage sera entièrement mangé, puisque , cette suite représentant ce qui reste du fromage à chaque coup de bec.

problème d'énoncé ?

[gg0]

Ah oui ! C'est moi qui raisonnes de travers !
Désolé !!!

Le prof avait-il la même idée que moi (un tiers de ce qu'il a déjà mangé et pas de ce qui reste) ?

Encore désolé !