Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 6 sur 6

montrer une expression




  1. #1
    Nice N

    montrer une expression

    Bonjour je suis bloquée dans une question de calcul .
    On considère la fonction f(x)=la racine de (-x^2+3x-2) la question est montrer que quel que soit a#b. (f(a)-f(b)/a-b) = (3-a-b)/(racine(-a^2+3a-1)*racine(-b^2+3b-1)).
    Merci énormément.

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    pm42

    Re : montrer une expression

    Cela parait difficile parce que f n'est pas définie pour tout a et b. Et essaie avec a = 2, b = 1.

  4. #3
    mAx6010

    Re : montrer une expression

    Citation Envoyé par Nice N Voir le message
    (f(a)-f(b)/a-b)
    je comprends: f(a)-[f(b)/a]-b

    Citation Envoyé par Nice N Voir le message
    (f(a)-f(b)/a-b) = (3-a-b)/(racine(-a^2+3a-1)*racine(-b^2+3b-1)).
    C'est pas plutot: [f(a)-f(b)]/(a-b) = (3-a-b)/[racine(-a^2+3a-2)+racine(-b^2+3b-2)] ?
    Dernière modification par mAx6010 ; 17/04/2018 à 06h15.


  5. #4
    Nice N

    Re : montrer une expression

    C'est [f(a)-f(b)]/(a-b) = (3-a-b)/[racine(-a^2+3a-1)+racine(-b^2+3b-1)]

  6. #5
    mAx6010

    Re : montrer une expression

    Citation Envoyé par mAx6010 Voir le message
    [f(a)-f(b)]/(a-b) = (3-a-b)/[racine(-a^2+3a-2)+racine(-b^2+3b-2)] ?
    Je maintiens
    Pour t en persuader derive ta fonction f
    Sinon remplace x par a pour f(a)
    Puis x par b pour f(b)
    Ecris ensuite [f(a)-f(b)]/(b-a).

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    gg0

    Re : montrer une expression

    Bonjour.

    une fois la rectification faite, le calcul se fait par remplacement de f(a) et f(b) par leurs valeurs, puis multiplication en haut et en bas par la "quantité conjuguée" f(a)+f(b).

    L'idée est celle de l'identité remarquable (A+B)(A-B)=A²-B².
    Lorsque A et B sont des racines carrées, A² et B² se simplifient. Donc tu multiplie numérateur et dénominateur par

    Au numérateur, il y aura simplification, et la possibilité de factoriser par (a-b), ce qui donnera le résultat attendu (celui de Max6010).

    Cordialement.

Discussions similaires

  1. Montrer que 32^12=2^60
    Par jenecomprendpas dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 6
    Dernier message: 13/08/2012, 15h44
  2. Montrer que c'est un K-ev
    Par cytek dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 26/10/2011, 10h12
  3. Expression de u(n) en fonction de n , à partir de l'expression u(n+1)
    Par Camilia93 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 23
    Dernier message: 17/09/2011, 22h46
  4. montrer qu'une expression ne s'écrit pas d'une certaine forme (proba)
    Par vince3001 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 08/11/2009, 14h59