Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 6 sur 6

Le sinus et le cosinus dans un triangle rectangle




  1. #1
    Matlabo

    Le sinus et le cosinus dans un triangle rectangle

    Salut;

    Que représente le sinus et le cosinus dans un triangle rectangle je sais que l'un c'est le côté adjacents sur l'hypoténuse ....... car par exemple dans un cercle trigonométrique le sinus c'est l'ordonné du point trigonométrique sur le périmètre du cercle et le cos l'abscisse ......

    Mais donc un triangle rectangle c'est quoi....Exemple: sin (30°) = 0.5 ...... Que représente le 0.5 dans un triangle rectangle ???

    Merci

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    jacknicklaus

    Re : Le sinus et le cosinus dans un triangle rectangle

    c'est exactement pareil que sur le cercle trigonométrique. fais sur le même dessin un triangle ET le cercle trigonométrique.

    sinus = côté opposé / hypothénuse = ordonnée / rayon du cercle = ordonnée car rayon du cercle trigonométrique = 1 par construction
    cosinus = côté adjacent / hypothénuse = abcisse / rayon du cercle = abcisse car rayon du cercle trigonométrique = 1 par construction
    There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.

  4. #3
    duduch74

    Re : Le sinus et le cosinus dans un triangle rectangle

    Au lycée on voit la vraie définition du sinus et cosinus à l'aide du cercle trigonométrique.

    Si tu es au collège, le sinus de 30° égale à 0,5 dans ton exemple exprime le fait que si un angle fait 30° dans un triangle rectangle, le coté opposé mesure toujours la moitié (0,5) de l’hypoténuse, rien de plus. Tu peux essayer de tracer des triangles de différentes tailles qui ont un angle de 30° pour te convaincre.

    On peut passer d'une définition à l'autre avec le théorème de Thalès en superposant ton triangle rectangle au cercle trigonométrique, mais c'est malheureusement une démonstration qu'on ne fait plus du tout au lycée, hélas.
    Dernière modification par duduch74 ; 27/04/2018 à 13h47.


  5. #4
    Matlabo

    Re : Le sinus et le cosinus dans un triangle rectangle

    Citation Envoyé par duduch74 Voir le message
    Si tu es au collège, le sinus de 30° égale à 0,5 dans ton exemple exprime le fait que si un angle fait 30° dans un triangle rectangle, le coté opposé mesure toujours la moitié (0,5) de l’hypoténuse, rien de plus. Tu peux essayer de tracer des triangles de différentes tailles qui ont un angle de 30° pour te convaincre.
    OUI, je vois....... car par ex si on prens AB comme hypoténuse et BC comme côté opposé On aura:

    sin(30°) =

    0.5 =

    Donc:
    BC = 0.5 AB
    ..................
    Citation Envoyé par duduch74 Voir le message
    On peut passer d'une définition à l'autre avec le théorème de Thalès en superposant ton triangle rectangle au cercle trigonométrique, mais c'est malheureusement une démonstration qu'on ne fait plus du tout au lycée, hélas.
    ??
    Dernière modification par Matlabo ; 27/04/2018 à 14h38.

  6. #5
    ansset

    Re : Le sinus et le cosinus dans un triangle rectangle

    ce qu'il veut dire, c'est que dans la représentation du cercle trigo , le rayon vaut 1.
    donc par exemple le cos = la projection sur l'axe horizontal ( coté adjacent ).
    si on prend un triangle homothétique ( de même angle mais de taille différente )
    Le théorème de Thales nous dit que les proportions sont respectées.
    Donc dans ce cas le rayon ne vaut plus 1 mais reste toujours l'hypoténuse de ton nouveau triangle rectangle.
    donc le même cos vaut "nouveau coté adjacent/nouveau rayon".

    tu peux faire un petit dessin.
    Dernière modification par ansset ; 27/04/2018 à 14h50.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    mécano41

    Re : Le sinus et le cosinus dans un triangle rectangle

    Bonjour,

    Si tu disposes d'EXCEL, cette petit appli. pourra peut-être t'aider...

    Cordialement
    Fichiers attachés Fichiers attachés

Discussions similaires

  1. hauteur dans un triangle rectangle
    Par alabistouflaye dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 8
    Dernier message: 27/02/2013, 17h12
  2. perimetre d'un rectangle dans un triangle
    Par marienath dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 1
    Dernier message: 27/09/2009, 11h45
  3. Sinus , cosinus d'un triangle rectangle
    Par marc.suisse dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 26
    Dernier message: 13/08/2008, 16h03
  4. périmètre rectangle dans triangle rectangle
    Par thomas3400 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 4
    Dernier message: 15/04/2008, 11h13
  5. Equation avec sinus & cosinus ... Longueur d'un triangle ?!
    Par goluche dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 1
    Dernier message: 14/02/2008, 10h13