Bonjour, je viens demander de l'aide pour un DM de maths car je ne comprends pas.
On me donne :soit f la fonction définie pour tout reel x de l'interval [0;8] par f(x)= 13.5x²-81x+187.5
x²-6x+21
Je dois justifier que pour tout reel x, on a x²-6x+21>0
Si tu etudies la fonction g(x)=x²-6x+21, alors tu pourras deduire ce qui est demandé
la fonction est (13.5x²-81x+187.5) / x²-6x+21, bug d'affichage, et comment on étudie une fonction? je comprends pas là
et je sais même pas quoi faire, comment l'écrire
Bonjour.
Si tu es en seconde, c'est une application des cours sur les fonctions du second degré; en première, de la dérivation.
Bon travail !
ok je crois que j'ai trouvé, j'ai calculé delta, il est négatif donc la fonction ne ''passe'' jamais par 0
a est positif donc la fonction est toujours supérieure à 0
Voilà, c'est un des moyens. Un autre : x²-6x+21=x²-6x+9+12=(x-3)²+12.
j'ai pas vraiment compris ta méthode
un carré + 12 c’est toujours strictement positif.
CQGD
(Ce Que Gg0 a Démontré)
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
Et 9+12 = 21.
Et (a-b)²=a²-2ab+b²
en seconde tu vois comment étudier les variations d'un polynôme du second degré (ou trinôme). Si le nombre a est positif le trinôme admet un minimum qu'on appelle beta. Donc si a>0 et beta>0, ton trinôme est positif. Tu le visualiseras mieux en traçant bien sur le tableau de variation du trinôme.
mais il me semble que seul le dénominateur a été étudié jusqu'ici, alors que la fonction globale est une fraction de deux polynômes.
donc il resterait aussi à faire l'étude du numérateur ( à moins que qcq chose m'ait échappé )
Heu ... Fascini n'a ps donné le reste de son sujet. Il avait un souci avec ce dénominateur, simplement.
Cordialement.
Il me semlait que si, au post#2, s'en est suivi des considérations sur le dénominateur uniquement.
j'ose espérer qu'il n'a pas fini son "devoir" pour autant.
correction : tu dois avoir raison, les premiers posts sont imprécis effectivement.
