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justifier que pour tout réel X, on a...




  1. #1
    fascini

    justifier que pour tout réel X, on a...

    Bonjour, je viens demander de l'aide pour un DM de maths car je ne comprends pas.
    On me donne :soit f la fonction définie pour tout reel x de l'interval [0;8] par f(x)= 13.5x²-81x+187.5
    x²-6x+21
    Je dois justifier que pour tout reel x, on a x²-6x+21>0

    -----


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  3. #2
    mAx6010

    Re : justifier que pour tout réel X, on a...

    Si tu etudies la fonction g(x)=x²-6x+21, alors tu pourras deduire ce qui est demandé

  4. #3
    fascini

    Re : justifier que pour tout réel X, on a...

    la fonction est (13.5x²-81x+187.5) / x²-6x+21, bug d'affichage, et comment on étudie une fonction? je comprends pas là


  5. #4
    fascini

    Re : justifier que pour tout réel X, on a...

    et je sais même pas quoi faire, comment l'écrire

  6. #5
    gg0

    Re : justifier que pour tout réel X, on a...

    Bonjour.

    Si tu es en seconde, c'est une application des cours sur les fonctions du second degré; en première, de la dérivation.

    Bon travail !

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    fascini

    Re : justifier que pour tout réel X, on a...

    ok je crois que j'ai trouvé, j'ai calculé delta, il est négatif donc la fonction ne ''passe'' jamais par 0
    a est positif donc la fonction est toujours supérieure à 0

  9. #7
    gg0

    Re : justifier que pour tout réel X, on a...

    Voilà, c'est un des moyens. Un autre : x²-6x+21=x²-6x+9+12=(x-3)²+12.

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  11. #8
    fascini

    Re : justifier que pour tout réel X, on a...

    j'ai pas vraiment compris ta méthode

  12. #9
    jacknicklaus

    Re : justifier que pour tout réel X, on a...

    un carré + 12 c’est toujours strictement positif.

    CQGD

    (Ce Que Gg0 a Démontré)
    There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.

  13. #10
    gg0

    Re : justifier que pour tout réel X, on a...

    Et 9+12 = 21.
    Et (a-b)²=a²-2ab+b²

  14. #11
    duduch74

    Re : justifier que pour tout réel X, on a...

    en seconde tu vois comment étudier les variations d'un polynôme du second degré (ou trinôme). Si le nombre a est positif le trinôme admet un minimum qu'on appelle beta. Donc si a>0 et beta>0, ton trinôme est positif. Tu le visualiseras mieux en traçant bien sur le tableau de variation du trinôme.

  15. #12
    ansset

    Re : justifier que pour tout réel X, on a...

    mais il me semble que seul le dénominateur a été étudié jusqu'ici, alors que la fonction globale est une fraction de deux polynômes.
    donc il resterait aussi à faire l'étude du numérateur ( à moins que qcq chose m'ait échappé )
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  16. #13
    gg0

    Re : justifier que pour tout réel X, on a...

    Heu ... Fascini n'a ps donné le reste de son sujet. Il avait un souci avec ce dénominateur, simplement.

    Cordialement.

  17. #14
    ansset

    Re : justifier que pour tout réel X, on a...

    Il me semlait que si, au post#2, s'en est suivi des considérations sur le dénominateur uniquement.
    j'ose espérer qu'il n'a pas fini son "devoir" pour autant.

    correction : tu dois avoir raison, les premiers posts sont imprécis effectivement.
    Dernière modification par ansset ; 27/04/2018 à 19h37.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

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