Pourcentage et probabilité.

[invitedcd45209]

Bonjour,

L'année dernier au bac 80% des personnes qui l'ont passer l'ont obtenus.
Ca veut bien dire que dans une classe de 20 personne, 16 personnes l'auront.

Quel est la probabilité que tout le monde l'ait?

Merci d'avance.
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[invite9320230a]

Bonjour.

Je pense qu'il manque des "donnees" si tu veux mon avis. Quelle est ta question exactement: la probabilite que tout le monde en France l'ait; la probabilite que toute ta classe l'ait; que toute ton ecole l'ait??

enfin de toute facon quelque soit la reelle question, je dirais "rigoureusement incalculable, mais proche de zero"

[invite636fa06b]

Non, c'est pas si faible que ça et c'est calculable à condition que la classe en question soit "moyenne", c'est à dire représentative de la population complète.
Dans ce cas la réponse est 1,15 % et pour 19 recus elle passe à 5,7 %. la proba qu'il y ait 17 recus ou plus est de 20 %
En revanche, la question de savoir si tu seras dans le petit nombre d'échecs n'est pas calculable.

[invite9320230a]

Outre le fait que tu te bases sans doute sur le fait qu'une classe compte 20 eleves d'office (ce qui n'est pas la realite, enfin je me trompe peut etre, je connais pas bien le systeme scolaire francais ), j'aimerais avoir un appercu de ton calcul zinia (si ca ne te derange pas ), je suis curieux de voir comment tu as fait.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitedcd45209]

Salut,

Pour Sergiocp, ma question concerne seulement la classe, Quel est la probabilité que les 20 eleves l'obtienne?
J'ai pris 20 au hasard, ce qui m'interresse c'est les calculs.

[invite636fa06b]

Bonsoir,
Effectivement, la question portait sur une classe de 20, j'ai répondu sur la base de 20 élèves.
On peut considérer que l'obtention individuelle de l'examen dépend de deux composantes :
1 le niveau de l'élève
2 un élément aléatoire "facteur chance" ? ou malchance...
Dans la mesure où l'on ne connait pas individuellement l'élève en question, le point 1 peut aussi être considéré comme aléatoire. Plus précisément, vu de l'extérieur, la présence dans la classe d'individus de tel niveau est aléatoire.
Ainsi, appliqué à un élève non individualisé d'une classe dont le niveau n'est reconnu ni comme particulièrement élevé, ni particulièrement fort, on peut considérer qu'il a une proba de 80 % de réussite et de 20 % d'échec.
Ce point acquis, le reste se calcule facilement par la loi binomiale
Si n =nombre d'élève de la classe et P(k)=Proba d'avoir exactement k réussites

avec n! = 1x2x3x4...x(n-1)x(n)
Par exemple, pour k=19

[invite9320230a]

Ok merci zinia!
Mais de moi-même je n'aurais pas pris pour argent comptant le 20 qui me semblait vraiment un chiffre pris au hasard, ni les resultats de l'annee passee comme reference unique de reussite, cela me paraissant un peu "facile".

Au moins comme ca, avec tout le calcul et le tralala, notre ami pourra, si le coeur lui en dit, adapter son calcul a des donnees qui coleront plus a la realite. (et moi j'aurai reappris cette formule et compris pourquoi elle s'etait enfuie de mon cerveau par la petite porte de derriere...)

[invitedcd45209]

Bonjour,

Merci pour votre aide, pouvait-vous me dire dans quel classe on etudie la loi binomiale?

[invite9c9b9968]

Jadis, de mon temps ( ) cela s'enseignait en 1èreS (ou têt en TS)

[invite29e48b79]

En Tle S actuellement, d'ailleurs si vous avez des exos de proba de ce niveau je suis preneur

[invite19415392]

De toute façon, autant que je me souvienne les probas ne se font qu'en Teminale S, non ?