Bonsoir.
J'ai 2 fonctions et je dois donner leurs variations grace à un tableau:
1)f(x)=(5x+3)^7 domaine de définition:IR
f'(x)=7(5x+3)^6
=7(5x+3)^2(5x+3)^2(5x+3)^2
Et là je ne sais pas comment poser mon tableau de variation...
2)f(x)=1/(-4x^2+3)^2
f'(x)=-48x-64x^3/((4x^2-3)^2)^2
f'(x)=-48x-64^3/(-4x^2-3)^4
f'(x)=x(-48-64x^2)/(-4x^2-3)^4
Ici de même je ne sais pas comment poser mon tableau si quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait ?
le 1) : mais pourquoi tu compliques avec de puissances 2. tu ne sais pas étudier directement le signe d'une forme en f(x)^6 ?
le 2) : ton calcul de dérivée est faux
tu as une forme (f(x))^(-2). Comment ca se dérive ?
Dernière modification par jacknicklaus ; 31/10/2018 à 18h27.
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
1)Un carré c'est toujours positif ? Donc le signe est positif ?
2) Ce n'est pas la forme 1/U qu'il faut utiliser ? Ce qui nous donne -u'/u^2 ?
1) oui
2) c'est bien de la forme 1/u(x)
mais ton -u'(x) est faux
par ailleurs, si tu écris la formule de la dérivée de 1/(p(x))² avant de faire le calcul proprement dit, tu te simplifies la vie.
Bonsoir,
Non, cette dérivée est fausse aussiEnvoyé par AntiClone
Cordialement
Dernière modification par PlaneteF ; 01/11/2018 à 01h00.
Bonjour à tous j'ai également la dérivée numéro 2 à étudier sur l intervalle [0; racine de 3/2 [U ] racine de 3/2;+ infini [ je l'ai dérive et ait obtenu 8x/(4x^2+3)^4 est Ce juste ? Et ensuite comment je fais pour étudier les variations de 8x svp avec 0
1)Donc la fonction est croissante ?
2)D'après la formule la forme 1/u(x)--->-u'/u^2 je comprends pas pourquoi c'est faux...
PlaneteF pourquoi la derivée est fausse c'est la formule ? Ou je dois dériver aussi ce qu'il y a entre parenthèses ?
Bonjour,
Si tu poses cette question c'est que tu ne connais pas la formule.
Soitune fonction réelle. Que vaut
D'une manière plus générale, que vaut
Cordialement
Dernière modification par PlaneteF ; 01/11/2018 à 12h21.
Euh (UoV)' vaut (UoV)´ = V´*U´oV ? mais c'est quoi le rond entre le U et le V ?
C'est le symbole de composition de fonctions
Cordialement
Dernière modification par PlaneteF ; 01/11/2018 à 14h32.
tu as plusieurs approches. Dans tous les cas la formule de base : (u(x)^n)' = n.u(x)^(n-1).u'(x)
a) par f(x) = 1/u(x) avec u(x) = (-4x²+3)²
alors f'(x) = -1/u²(x) . u'(x).
et u(x) a la forme v(x)² avec v(x) = (-4x²+3). donc u'(x) = 2v(x).v'(x)
et v'(x) est très simple : -8x
tu mets tout bout à bout.
b) plus direct : f(x) = v(x)^(-2) avec v(x) = (-4x² + 3)
dans ce cas f'(x) = -2v(x)^(-3). v'(x)
et v'(x) est très simple : -8x
tu mets tout bout à bout et c'est la même chose (ouf!)
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
une puissance paire d'une expression réelle quelconque est positive OU NULLE....
donc il y a un peut-être un point intéressant à présenter dans ton tableau de variations.
lequel ?
PS
et effectivement, tu as oublié quelque chose dans ta dérivée du 1)
f(x) = u(x)^7 donc f'(x) = 7u(x)^6.u'(x)
Dernière modification par jacknicklaus ; 01/11/2018 à 16h24.
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