Suites-demonstration.

[invite118c6414]

Bonsoir à toutes et à tous !

Je tourne en rond avec un problème de suites.

Soit



Prouver que cette suite peut s'écrire :



Quelqu'un aurait-il une idée pour démarrer ?

Merci !

Follium
-----

[invite332de63a]

Bonjour,

Si tu vérifies que la suite définie par vérifie à la fois et la relation de récurrence alors, vu qu'elle a le même premier terme et la même relation de récurrence que , les suites et sont égales.

Si tu as vu la démonstration par récurrence, tu peux démontrer par récurrence la véracité de la propriété ce qui revient, à quelques phrases de présentation près, à ce que j'ai décris plus haut.

Dernière méthode, appliquer la méthode permettant de trouver l'expression d'une suite arithmético-géométrique en trouvant notamment le point fixe de la relation de récurrence.

RoBeRTo

[jacknicklaus]

ou, peut-être plus dans l'esprit de l'exercice : poser et montrer que v_n est une suite géométrique de raison 1/2. calculer v_n, en déduire u_n

[invite118c6414]

Quel malotru je suis!

Bonjour.

Merci pour vos réponses.

J'y ai mis la relation de dans celle de et j'arrive à une égalité, du coup...

Follium

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Attention !

le fait d'obtenir une égalité vraie à la fin d'un calcul je justifie pas ce qui précède :

2=3
je multiplie des deux côtés par 0
0=0
C'est vrai, mais 2=3 reste faux.

Cordialement.