Transformation complexe

[Le Capitaine Jack Sparrow]

Bonjour,

https://www.apmep.fr/IMG/pdf/NlleCaledo_S_nov_2008.pdf (sujet)
https://www.apmep.fr/IMG/pdf/Corrige..._dec-_2008.pdf (correction)

J'ai un problème à l'exerice 2 (spé), 1. b.
Avec la similitude s2 qui est une rotation d'angle pi/4 de centre O et une homothétie de rapport 1/sqrt(2) appliqué à P d'affixe 1 - i je dois trouver le point I d'affixe 1 d'après la correction, hors je trouve le point A d'affixe 2.

s2(s1(zI)) = s2(zP)
(1-i) * exp(i * pi/4) * 1/sqrt(2) = (1 - i) * (2/sqrt(2) + (2i/sqrt(2)) * 1/sqrt(2)
(1 - i) * (1 + i) = 2

Je ne sais pas où est mon erreur, pouvez-vous m'aider s'il vous plait ?

Merci !
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[Le Capitaine Jack Sparrow]

C'est bon j'ai vu d'où venait mon erreur, zP = 1 + i et non 1 - i.

Merci !

[Le Capitaine Jack Sparrow]

Ah non en fait mon erreur c'était que exp(i * pi/4) = (sqrt(2)/2 + (sqrt(2)*i/2) et non (2/sqrt(2) + (2i/sqrt(2)).